2015届辽宁省丹东市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是    ( )

A．2，3，4      B．4，5，6      C．1，，       D．2，，4

2. 难度：简单

如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 则有（ ）

A.m>2        B.m<2             C.m=2      D.m≠2

3. 难度：简单

已知x＞y，下列不等式一定成立的是（     ）

A．ax＞ay          B．3x＜3y       C．－2x＜－2y       D．a²x＞a²y

4. 难度：简单

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为    (   )

A．5      B．6      C．7      D．8

5. 难度：简单

下列变形，是因式分解的是（ ）

A.x(x-1)=x²-x             B.x²-x+1 = x(x-1)+1

C.x²-x = x(x-1)           D.2a(b+c)=2ab+2ac

6. 难度：简单

使代数式的值不小于代数式的值，则应为（  ）

A、>17       B、≥17      C、<17        D、≥27

7. 难度：简单

下列各式中能用平方差公式分解的是（     ）

A、x²+4y²         B、－x²－4y²       C、x²－2y²+1      D、x²－4y²

8. 难度：简单

一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，的取值范围是（  ）

A、>4          B、0<<2      C、0<<4        D、2<<4

9. 难度：简单

把x²－y²－2y－1分解因式结果正确的是（   ）。

A．（x＋y＋1）(x－y－1)          B．（x＋y－1）(x－y－1)

C．（x＋y－1）(x＋y＋1)          D．（x－y＋1）(x＋y＋1)

二、填空题

10. 难度：简单

已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于             ．

11. 难度：简单

关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是         ．

12. 难度：简单

下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤长方形；⑥圆。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有         （填序号）

13. 难度：简单

如果不等式组的解集是，那么的值为        ．

14. 难度：简单

若是一个完全平方式，则k=            

15. 难度：简单

已知点A（2-，+1）在第四象限，则的取值范围是         

16. 难度：中等

已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围_____________

17. 难度：简单

已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围为      

18. 难度：中等

在⊿ABC中，BC的垂直平分线与AB边所在的直线相交所得的锐角等于60°，则∠B的度数为       

三、解答题

19. 难度：简单

解下列不等式组,并在数轴上出表示它们的解集(10分)

（1）                                    （2） 

20. 难度：简单

分解因式（20分）：

（1）x(x-y)-y(y-x)

（2） 7x²－63

（3）x²y－2xy²＋y³

（4）(a²+4)²－16a

21. 难度：中等

作图题（6分）：

（1）把△ABC向右平移5个方格;

（2）绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．

22. 难度：简单

已知：

(1)求的值；

(2)求的值。

23. 难度：简单

已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．

24. 难度：简单

已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

25. 难度：中等

和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲，乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价—进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。