2015届福建省福鼎市十校联合八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列从左到右的变形，是因式分解的是（   ）

A、           B、

C、           D、

2. 难度：简单

不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

3. 难度：简单

一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是（     ）

A、        B、         C、          D、

4. 难度：简单

已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是（    ）

A、24       B、30       C、40          D、48

5. 难度：简单

将图形按逆时针方向旋转90⁰后的图形是(  )

6. 难度：简单

因式分解的结果是（     ）

A、   B、   C、     D、

7. 难度：简单

下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（    ）

A、    B、       C、     D、

8. 难度：简单

如图，中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则的周长（    ）cm

A、 6         B、 7           C、 8          D、9

9. 难度：中等

在直角纸片中，已知=,AB=6,，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（    ）

A、3      B、4           C、5          D、6

10. 难度：困难

函数的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P为直线AB上的一动点（）过P作PCy轴于点C，若使的面积大于的面积，则P的横坐标x的取值范围是（   ）

A、    B、     C、      D、

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
=                  ；

12. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=      cm。

13. 难度：简单

不等式的解集是                   ；

14. 难度：简单

如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，还需要的条件可以是                            ；(只填写一个条件)

15. 难度：简单

如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点P到OB的距离等于            ；

16. 难度：简单

如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE，则∠CBE=        °；

17. 难度：简单

如果x+y=4，x-y=8,那么代数式x²-y²的值是         

18. 难度：简单

△ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点（不与点A、C重合），当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是           ；

三、计算题

19. 难度：简单

因式分【解析】

（1）、（2）、

四、解答题

20. 难度：简单

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，

（1）求证：AB=CD

（2）请判断△OBC的形状，并说明理由。

21. 难度：简单

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

22. 难度：简单

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）,

（1）、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△,并写出的坐标；

（2）、画出△ABC关于原点O对称的△，并写出的坐标；

23. 难度：简单

暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为，

（1）、写出与的函数关系式。

（2）、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱？

24. 难度：中等

甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）、甲、乙两人的速度各是多少？

（2）、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。

（3）、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近？（用不等式表示）

25. 难度：困难

情境·观察：

将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△,如图1所示，将△的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角=        ° ，与BC相等的线段是          。

问题·探究：

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

关系·拓展：

如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点，连接,求的度数。