2015届甘肃省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）．

A．x>1      B．x<1        C．x≥1        D．x≤1

2. 难度：简单

一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（  ）．

A．2.5          B．3        C．3.5        D．5

3. 难度：简单

在平面中，下列命题为真命题的是（　　）

A、四个角相等的四边形是矩形

B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，

C、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

D、四边相等的四边形是菱形

4. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（      ）

A.            B.           C.             D.

5. 难度：简单

某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（    ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

D．无法确定谁的成绩更稳定

6. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（   ）．

A．50°       B．60°         C．70°         D．80°

7. 难度：中等

在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(    )  

A．众数是90    B．中位数是90    C．平均数是90    D．极差是15

8. 难度：简单

甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A、甲、乙两人的速度相同    B、甲先到达终点

C、乙用的时间短            D、乙比甲跑的路程多

9. 难度：中等

童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨 至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（     ）

10. 难度：中等

如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（　　）

A、+=　           B、

C、　        D、

二、填空题

11. 难度：中等

在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．

12. 难度：简单

数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是         。

13. 难度：简单

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为              ．

14. 难度：简单

某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

时间(单位:小时)	4	3	2	1	0
人数	2	4	2	1	1

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是          

15. 难度：中等

著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为             cm．

16. 难度：中等

如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣，0）两点，则不等式0＜kx+b＜﹣x的解集为　        　．

17. 难度：中等

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是         ．

18. 难度：简单

“！”是一种数学运算符号，并且1！ =1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，

4！=4×3×2×1=24，5！=5×4×3×2×1=120… 则的值是      

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：．

（2）先化简，在求值：，其中，．

20. 难度：中等

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与GH有什么数量关系？请说明理由.

21. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

22. 难度：中等

已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，∠BOC=120°，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。

23. 难度：中等

为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7

求， ，；你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？

24. 难度：中等

小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；

（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？