2015届湖南长沙麓山国际实验学校八年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

A．72°        B．108°        C．144°         D．216°

2. 难度：简单

如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（　　）

A．CE＝DE　　　　 B．＝　　　　C．∠BAC＝∠BAD　　　 D．OE=BE

3. 难度：简单

下列命题中，正确的是（　　）

A、经过两点只能作一个圆

B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

C、圆是轴对称图形，任意一条直径是它的对称轴

D、平分弦的直径必平分弦所对的两条弧

4. 难度：简单

在函数中，自变量的取值范围是（　　）

A．且      B．且    C．         D．

5. 难度：简单

三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是(   　 )

A．15        　 B．20          C．23          D．15或20

6. 难度：简单

用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（　　）

A．B． C． D．

7. 难度：简单

若正比例函数y＝kx的图象经过点(1,2)，则k的值为(　　)

A．－        B．－2        C．       D．2

8. 难度：中等

某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元，每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如下图所示，正确的是（ ）

9. 难度：简单

若方程的两根是，，那么的值是（　　）

A．－      B．－6      C．           D．－

二、填空题

10. 难度：中等

设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为S_k(k=1,2,3……．,2008)，那么S₁+S₂+…．+S₂₀₀₈=_________

A．        B．          C．            D．

11. 难度：简单

在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．

12. 难度：简单

一条弦把圆弧分成1︰3两部分，则劣弧所对的圆心角为          。

13. 难度：简单

若方程是关于的一元二次方程，则=__________

14. 难度：中等

已知AB、CD是直径为10的⊙O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为           

15. 难度：中等

将点绕着原点顺时针方向旋转角到对应点，则点的坐标是（    ）

16. 难度：简单

若关于x的一元二次方程x²＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是_______________

17. 难度：简单

等腰三角形ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程的两根,则m的值为       

18. 难度：简单

在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为      

三、解答题

19. 难度：简单

20. 难度：简单

21. 难度：简单

22. 难度：简单

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）求出的面积．（2分）

（2）在图中作出绕点B顺时针旋转90度得到的．（2分）

（3）写出点的坐标．（2分）

24. 难度：中等

为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；

(2)第二档的用电量范围是__________；

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；

(4)小明家8月份的电费是328．5元，这个月他家用电多少千瓦时？

25. 难度：中等

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

26. 难度：中等

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

27. 难度：中等

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？

28. 难度：中等

为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

人均住房面积(平方米)	单价(万元/平方米)
不超过30(平方米)	0．3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)	0．5
超过m平方米部分	0．7

根据这个购房方案：

(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．