2015届湖北随州府河镇中心校八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列变形中，正确的是………（　　）

A、(2)²＝2×3＝6          B、

C、       D、

2. 难度：简单

小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（     ）

3. 难度：简单

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是（    ）  

A、24        B、36         C、48       D、60

4. 难度：简单

下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 （     ）

   （A）1:2:3:4     （B）2:2:4:4     （C）2:3:2:3     （D）2:3:3:2

5. 难度：简单

在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有     （     ）

（A）3组        （B）4组       （C）5组          （D）6组

6. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）

A、矩形    B、菱形    C、正方形   D、平形四边形

7. 难度：简单

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行         B．对角线相等

C．对角线互相平分          D．两组对角分别相等

8. 难度：简单

当a＜0时，化简|2a－ |的结果是………（　　）

（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a

9. 难度：简单

如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）

     A、60：13  B、5：12  C、12：13  D、60：169

10. 难度：中等

若△ABC的三边a、b、c满足a²＋b²＋c²十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（　　）

A.338　　　　B.24　　　　　C.26　　　　　　　D.30

二、填空题

11. 难度：简单

在实数范围内因式分【解析】
2x²－4=______________

12. 难度：简单

在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=______________

13. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______________

14. 难度：困难

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+

其中正确的序号是______________

15. 难度：简单

计算：=                 。

16. 难度：简单

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm²。

三、计算题

17. 难度：简单

计算

（1）： ；      （2）：；

四、解答题

18. 难度：简单

已知a-=,求a+的值。

19. 难度：中等

已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；

(1)x²-2xy+y² ,

(2)x²-y²；

20. 难度：简单

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。

21. 难度：中等

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知

(1)求△ABC的面积

(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．

24. 难度：困难

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

25. 难度：中等

已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a−3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度数；

（2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；

（3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.