2015届湖北省宜昌市（城区）八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

要使代数式有意义,则x的取值范围是(    )

A.x≥2            B.x≥-2          C.x≤-2        D.x≤2

2. 难度：简单

下列计算正确的是(   )

A.          B.

C.           D.

3. 难度：简单

已知甲,乙两班学生一次数学测验的方差分别为S_甲²=154,S_乙²=92,这两个班的学生成绩比较整齐的是(     )

A.乙班            B.甲班           C.两班一样      D.无法确定

4. 难度：简单

关于正比例函数y=-2x,下列说法错误的是(    )

A.图象经过原点                    B.图象经过第二,四象限 

C.y随x增大而增大                 D.点(2,-4)在函数的图象上

5. 难度：简单

下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(   )

A.1，，2         B.1，2，

C.5，12，13        D.1，，

6. 难度：简单

已知点A(-5，y₁)和B(-4，y₂)都在直线y=x-4上,则y₁与y₂的大小关系是(    )

A.y₁＞y₂                B.y₁=y₂                C.y₁＜y₂           D.不能确定

7. 难度：中等

如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点F,∠AFB=45°AE⊥BD,垂足是点E,则∠BAE的大小为(   )

A.15°           B.22.5°           C.30°          D.45°

8. 难度：简单

一次函数y=-2x-4的图象不经过的象限是(    )

A.第一象限    B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

9. 难度：简单

如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,AC=18,将∠A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为(   )

A.9          B.12           C.15           D.18

10. 难度：简单

对某班6名同学进行体育达标测试,成绩分别是：80，90，75，80，75，80。关于这组数据，下列说法错误的是（   ）

A．众数是80        B.平均数是80        C.中位数是75         D.方差是25

11. 难度：简单

已知a,b都是正数，化简，正确的结果是（   ）

A．   B.   C.   D.

12. 难度：简单

如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（   ）

A．16          B.12           C.6          D.4

13. 难度：简单

在下列命题中，真命题是（    ）

A．有两边平行的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形

14. 难度：简单

面积为16cm²的正方形，对角线的长为（   ）cm

A．4           B.         C.8          D.

15. 难度：中等

如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，1），关于x的不等式x+m＞kx-1的解集是（    ）

A．x≥-1         B.x＞-1            C.x≤-1         D.x＜-1

二、计算题

16. 难度：简单

计算：

三、解答题

17. 难度：简单

求如图所示的RtΔABC的面积。

18. 难度：中等

蜡烛燃烧时余下的长度y(cm) 和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。

（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；

（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。

19. 难度：中等

正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度。

20. 难度：中等

翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况，将结果绘制成如下的扇形统计图。

（1）被调查学生年龄的中位数是_______岁；

（2）通过计算求该学校学生年龄的平均数（精确到1岁）；

（3）被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人，通过计算求14岁学生的人数。

21. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，F是对角线的交点，E是边BC的中点，连接EF。

（1）求证：2EF=CD；

（2）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是矩形；

（3）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是菱形，并证明你的结论；

（4）当EF与BC满足_____时，四边形ABCD是正方形。

22. 难度：中等

翔志琼公司修筑一条公路，开始修筑若干天以后，公司抽调了一部力量去完成其他任务，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用时间x（天）的关系用下图所示的折线OAB表示，其中OA所在的直线是函数y=0.1x的图象，AB所在直线是函数y=的图象。

（1）求点A的坐标；

（2）完成修路工程后，公司发现如果一直按开始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的长度。

23. 难度：困难

已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处。

（1）求证：四边形OECH是平行四边形；

（2）当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；

（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标。

24. 难度：困难

直线y=和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。

（1）当点A与点F重合时，求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；

（2）当点A不与点F重合时，四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你求出来。