2015届浙江省八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简后的结果是（   ）

A．      B．        C.      D．

2. 难度：简单

方程的根是（   ）

A．2           B．－2           C．2或－2        D．2或5

3. 难度：简单

下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是85分，那么表中的的值是（   ）

分数	70	80	90	100
人数	1	3		1

A．4      B．3      C．2      D．1

4. 难度：简单

下列说法不正确的是（   ）

A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对角互补，邻角相等

D．平行四边形的对边平行且相等

5. 难度：简单

若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（   ）

A．－1，2      B．1，－2      C．1，2      D．－1，－2

6. 难度：简单

若关于的方程有一个根为0，则的值是（   ）

A．－1         B．3            C．－1或3        D．1或－3

7. 难度：中等

已知如图DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE、AF交于点O。现有以下结论：①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④。其中正确结论的个数为（   ）

A．1       B．2     C．3          D．4

8. 难度：中等

商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（   ）

A．0.64         B．0.8          C．8         D．6.4

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（   ）

A．      B．      C．      D．

10. 难度：中等

如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（   ）

A．4         B．3               C．2                D．1

二、填空题

11. 难度：简单

化简：      ．

12. 难度：简单

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是      ．

13. 难度：简单

一组数据25，26，26，24，24，25的方差S²=      ，标准差=      ．

14. 难度：简单

已知点P（，2）为平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为      ．

15. 难度：中等

已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是      ．

16. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知A（－2，1），B（－2，－1），O（0，0）．若以A、B、C、O为顶点的四边形为平行四边形，那么点C的坐标是      .

三、解答题

17. 难度：简单

用适当的方法解下列方程：

（1）

（2）

18. 难度：简单

已知=2＋，=2－，求的值．

19. 难度：中等

为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：

平均成绩	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	0	1		3	3		4		6	1	0

（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?

（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在成绩分布直方图的哪个小组内?

（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在成绩分布直方图的哪个小组内?

20. 难度：中等

已知关于的方程

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

21. 难度：中等

如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点。

（1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形；

（2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为 a（cm/s），运动时间为t（s）。若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围。

22. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点．

求证：（1）DE⊥OC；

（2）EG=EF．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两个点同时出发。

①经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²；

②是否存在这样的时刻，使△PBQ的面积等于10 cm²？如果存在请求出来，如果不存在，请说明理由。

（2）假设点P、Q可以分别在AB、BC边上任意移动，是否存在PQ同时平分△ABC的周长和面积的情况？如果存在请求出BP的长度；如果不存在，请说明理由。