2015届浙江省台州市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列式子中正确的是（       ）

A．                B．

C．         D．

2. 难度：简单

若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（     ）

A.60                  B.30               C.20              D.32

3. 难度：简单

若点在函数的图象上，则（     ）

A.             B.          C.           D.

4. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE的长为（     ）

A.               B.                C.                 D.

5. 难度：简单

当时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（　   ）

6. 难度：简单

如果代数式有意义，那么在坐标系中的位置为（       ）

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限        D．第四象限

7. 难度：简单

如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是（       ）

A.1              B.1.5            C.2                  D.3

8. 难度：中等

如图,周长为,点、都在边上，的平分线垂直于，垂足为，平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（      ）

A．3　　　        B．　　　     C．　　            D．

9. 难度：简单

、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（    ）

A．            B．          C．          D．

10. 难度：中等

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，，，，点都是矩形的边上，则矩形的面积为（     ）

A．         B．      C．         D．

二、填空题

11. 难度：简单

化简的结果             .

12. 难度：简单

若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是        .

13. 难度：简单

已知等腰三角形的底边长为，腰长为，则这个三角形的面积为          .

14. 难度：简单

已知直线与的交点为，则方程组的解为        。

15. 难度：简单

方程的解是          .

16. 难度：中等

如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连结，则等于    .

17. 难度：中等

如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则的长为        .

18. 难度：中等

正方形,,,…按如图所示的方式放置,点和点分别在直线和轴上,已知点，则的坐标是      .

三、计算题

19. 难度：简单

计算：

四、解答题

20. 难度：中等

如图，直线,相交于点，与轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，结合图象解答下列问题：（每小题4分，共8分）

（1）求直线表示的一次函数的表达式；

（2）当为何值时，,表示的两个一次函数值都大于.

21. 难度：中等

如图，在菱形中，，是边的中点，是边上任一点（不与点重合）延长交的延长线于点，连结.

（1）求证:四边形是平行四边形.

（2）当为何值时，四边形是矩形？请说明理由.

22. 难度：中等

如图，已知的周长为，，.

（1）判断的形状；

（2）若为边上的中线，，的平分线交于点，交于点，连结.求证：.

23. 难度：中等

如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.

24. 难度：中等

书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（个）与甲品牌文具盒数量（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元.

（1）根据图象，求与之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价；

（3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？

五、填空题

25. 难度：中等

（1）、菱形的边长1，面积为，则的值为（       ）

A、      B、        C、       D、

（2）、如图，ABCD是正方形，E是CF上一点，若DBEF是菱形，则∠EBC=