2015届河北省滦南县八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（     　　）

A．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查

B．调查我国网民对某件事的看法

C．对我市中学生心理健康现状的调查

D．调查我市冷饮市场雪糕质量情况

2. 难度：简单

为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．400              B．被抽取的50名学生

C．400名学生         D．被抽取的50名学生的体重

3. 难度：简单

已知坐标平面内点M( a,  b )在第三象限，那么点N( b, －a )在（    ）

A．第四象限        B．第三象限      C．第二象限      D．第一象限

4. 难度：简单

设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（  ）

A．，为一切实数         B．，  

C．为一切实数，         D．，

5. 难度：中等

已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（      ）

A．          B．

C．        D．

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（          ）

A．形状不变，大小扩大到原来的倍

B．图案向右平移了个单位

C．图案向上平移了个单位

D．图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位    

二、填空题

7. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是＿＿。

A．     B．      C．     D．且

三、选择题

8. 难度：简单

若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为 （   ）

A、（-2,3）    B、（2，-3）     C、（-3，2）      D、（3，-2）

9. 难度：中等

一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是(         )

A．摩托车比汽车晚到

B．两地的路程为

C．摩托车的速度为

D．汽车的速度为

10. 难度：简单

某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款 的等待时间，并绘制成频数分布直方 图（图中等 待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（　      ）

A．8      B．16       C．19      D．32

11. 难度：困难

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为 ，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（   ）

A．3        B．4       C．5        D．6

12. 难度：中等

一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流 速度为．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为 ，则与的函数图像大致是 （        ）

四、填空题

13. 难度：简单

如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为       ．

14. 难度：简单

某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于     度；

（2）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是     ．

15. 难度：简单

已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为          ．

16. 难度：中等

．观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为                          ．

17. 难度：简单

根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为       

18. 难度：简单

为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是 

19. 难度：中等

我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 ．

20. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为x(cm),底边为y(cm),则底边y与x的函数关系式为         ，自变量x的取值范围是                     ．

五、解答题

21. 难度：简单

如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：

解答下列问题：

（1）本次调查中的样本容量是            ；

（2）求出a与b的值．

（3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

22. 难度：简单

平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。

（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A′B′C′；

（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；

（3）求出△ABC的面积。

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：

（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？

（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？

24. 难度：简单

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）写出返程中y与x之间的函数表达式；并指出其中自变量的取值范围．

(3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

25. 难度：中等

某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0．4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0．6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．

（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；

（3）你能为用户设计一个方案，使用户合理地选择通信业务吗？

（4）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

26. 难度：中等

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：

（1）动点P在线段                 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．

（2）BC=       cm;  CD=       cm;   DE=       cm;   EF=       cm

（3）求出图乙中的a与b的值．