2015届江西省高安市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

	空调	彩电
进价（元/台）	5400	3500
售价（元/台）	6100	3900

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

2. 难度：中等

如图：BE、CF是锐角△ABC的两条高，M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6，BC=24．

（1）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；

（2）求MN的长．

3. 难度：困难

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：

①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；

②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为　_________　（直接写出结果，不需要写出计算过程）．

二、选择题

4. 难度：简单

下列式子为最简二次根式的是（　　）

A．     B．     C．     D．

5. 难度：简单

下列各图能表示y是x的函数是（　　）

A．     B．     C．     D．

6. 难度：简单

一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（　　）

A．2      B．3      C．1     D．5

7. 难度：简单

一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限     B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

8. 难度：中等

如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S₁、S₂，那么S₁、S₂的大小关系是（　　）

A．S₁＞S₂       B．S₁=S₂

C．S₁＜S₂       D．S₁、S₂的大小关系不确定

9. 难度：中等

已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；

②BD⊥CE；

③∠ACE+∠DBC=45°；

④BE²=2（AD²+AB²），

其中结论正确的个数是（　　）

A．1      B．2      C．3      D．4

三、填空题

10. 难度：简单

若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2015=　_________　．

11. 难度：简单

若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为　_________　．

12. 难度：简单

一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，6则这名学生射击环数的中位数是　_________　．

13. 难度：简单

把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为　_________　．

14. 难度：简单

如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC=8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是　_________　．

15. 难度：简单

若一组数据：7、9、6、x、8、7、5的极差是6，那么x的值是　_________　．

16. 难度：简单

一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是　_________　．

17. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=2，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=　_________　．

四、计算题

18. 难度：简单

﹣2+3﹣（2﹣2）

19. 难度：简单

计算：．

五、解答题

20. 难度：简单

已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．

21. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．

22. 难度：中等

已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．

23. 难度：中等

如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

（1）求证：四边形ABED是平行四边形；

（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

24. 难度：中等

某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：

候选人	面试	笔试
形体	口才	专业水平	创新能力
甲	86	90	96	92
乙	92	88	95	93

（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？