| 1. 难度：简单 | |
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三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
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| 2. 难度：简单 | |
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已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 （ ） A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能确定
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| 3. 难度：简单 | |
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,则图中全等三角形的对数为( )
A.、1 B、2 C、3 D、4
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| 4. 难度：简单 | |
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等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A、17 B、22 C、13 D、17或22
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| 5. 难度：简单 | |
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若一等腰三角形的腰长为4cm，腰上的高为2cm，则等腰三角形的顶角为（ ） A．30° B．150° C．30°或150° D．以上都不对
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| 6. 难度：简单 | |
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已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A、cb＞ab B、ac＞ab C、cb＜ab D、c＋b＞a＋b
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| 7. 难度：中等 | |
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如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD．若△ABC不动，将△BDC绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为( )
A．AE＝CD B．AE>CD C AE<CD D．无法确定
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| 8. 难度：简单 | |
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已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 和38，则△ABC的腰和底边长分别为( ) A．24 和12 B．16 和22 C．20 和16 D．22 和16
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| 9. 难度：简单 | |
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有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（ ） A．a ≤3
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| 10. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中,已知∠C=90º,∠A=30º,BD是∠B的平分线,AC=18,则BD的值为( ) A.
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| 11. 难度：简单 | |
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由不等式ax＞b可以推出x＜
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| 12. 难度：简单 | |
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在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，AB＝6cm，则BC＝ cm
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| 13. 难度：简单 | |
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已知等腰三角形两条边的长分别是5和6，则它的周长等于 .
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| 14. 难度：中等 | |
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如图所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，则△ODE的周长为 .
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| 15. 难度：简单 | |
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用反证法证明“三角形中最多有一个是直角或钝角”时应假设 .
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| 16. 难度：简单 | |
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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.
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| 17. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 .
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| 18. 难度：中等 | |
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如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝ .
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| 19. 难度：中等 | |
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如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高． (1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．
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| 20. 难度：简单 | |
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三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置.
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| 21. 难度：中等 | |
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（8分）如图所示，已知∠1=∠2，AB=AD, ∠B=∠D=90º,请判断△AEC的形状，并说明理由.
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| 22. 难度：中等 | |
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如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6 求BD的长.
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| 23. 难度：中等 | |
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已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
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| 24. 难度：简单 | |
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求证：等腰三角形底边上的中点到两腰上的距离相等.(要求画图，写已知，求证和证明)
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| 25. 难度：中等 | |
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(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？
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| 26. 难度：中等 | |
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（10分）如图所示，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA． （1）求证：DE平分∠BDC； （2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．
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