2015届江苏省八年级下学期期中联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在,中，分式的个数是（    ）

A．2             B ．3            C．4             D ．5

2. 难度：简单

电视机厂从2万台电视机中，抽取100台进行质量调查，在这个问题中表示正确的应该是 （     ）

A．20000台电视机是总体         B．抽取的100台电视机是总体的一个样本

C．2万台电视机的质量是总体     D．每台电视机是个体

3. 难度：简单

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行     B．对角线相等

C．对角线互相平分       D．两组对角分别相等

4. 难度：中等

若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是（    ）

A．12和2       B．3和4  　      C．4和6　       D．4和8

5. 难度：简单

如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（     ）

A．2个        B．3个         C．4个          D．5个

6. 难度：中等

若的值是（    ）

A．-2           B．2          C．3          D ．-3

7. 难度：简单

如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

A．20°           B．25°          C．30°           D．35°

8. 难度：中等

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食， 要爬行的最短路程是（     ）cm．

A．6           B．8          C．10          D．12

9. 难度：困难

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为(    )

A．1        B．2        C．2          D．12

10. 难度：困难

将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成，按下面的规律依次记作①、②、③、④．若继续选取适当的正方形拼成，那么按此规律，⑧的周长应该为（　　）

A．288            B．220           C．178           D．110

二、填空题

11. 难度：简单

当a          时，分式有意义．

12. 难度：简单

在九张质地都相同的卡片上分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是_______．

13. 难度：简单

若分式的值为零,则x的值是_______．

14. 难度：简单

已知一个样本的样本容量为，将其分组后其中一组数据的频率为0．20，频数为10，则这个样本的样本容量=        ．

15. 难度：简单

若顺次连接四边形各边中点组成的四边形是菱形，则原来的四边形是        的四边形．

16. 难度：简单

若关于的分式方程无解，则        ．

17. 难度：中等

如右上图，已知矩形ABCD中，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别的是PA、PR的中点，如果DR=3，AD = 4，则EF长为        ．

18. 难度：困难

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB=,,则点A′的坐标          ．

三、计算题

19. 难度：简单

计算

（1）

（2）﹣x﹣2）

四、解答题

20. 难度：简单

解方程

（1）

（2）

21. 难度：简单

先化简：，然后再在0、1、2、4中取一个你喜欢的值代入求值．

22. 难度：简单

某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了八年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对八年级（5）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）求出八年级（5）班学生人数；

（2）补全两个统计图；

（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；

（4）若八年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．

23. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形

24. 难度：困难

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．

25. 难度：困难

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．

（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）

问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，并说明理由；

问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并并说明理由．