2015届江苏省心校三校八年级下学期第三次联考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（    ）

A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大．

B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．

C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖．

D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论．

2. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A．4      B．6        C．8        D．10

3. 难度：中等

在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则

A．k₁k₂＜0   B．k₁k₂＞0    C．k₁k₂＜0      D．k₁k₂＞0

4. 难度：简单

下列各式中，是最简二次根式是     （    ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：简单

若有意义，则m能取的最小整数值是（     ）

A．m=0    B．m=1  C．m=2   D．m=3

6. 难度：中等

如图，反比例函数y=(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

A．1    B．2     C．3     D．4

二、填空题

7. 难度：简单

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有______________种

8. 难度：简单

若最简二次根式与是同类根式，则x=         ．

9. 难度：简单

若m＜0，化简=             ．

10. 难度：简单

已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（﹣3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是____________________．

11. 难度：中等

如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为        ．

12. 难度：中等

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 ______

13. 难度：简单

当x_________时，为0．

14. 难度：简单

当b＜0时，化简|b|+等于　_________　．

15. 难度：中等

如图，一次函数x=2与反比例函数y=和y=﹣的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积是_____________

16. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A₁BC₁D₁，当C₁D₁首次经过顶点C时，旋转角∠ABA₁=　_________　．

三、计算题

17. 难度：简单

计算

（1）

（2）

（3）

（4）

四、填空题

18. 难度：简单

某中学九①班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

⑴九①班的学生人数为　   　，并把条形统计图补充完整；

⑵扇形统计图中m=　     　，n=　       ，表示“足球”的扇形的圆心角是　    　度．

五、解答题

19. 难度：简单

先化简，再求值：，其中是方程的根．

20. 难度：简单

已知：如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．

求证：AE=AF．

21. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

22. 难度：中等

如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

⑴求反比例函数的解析式；

⑵若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

23. 难度：中等

某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．

⑴从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

⑵因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

24. 难度：中等

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

⑴把上表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点；

⑵观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出函数关系式并加以验证；

⑶当砝码的质量为24g时，活动托盘B与点O的距离是多少cm？

⑷当活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还是减少砝码？

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D．

⑴求k的值；

⑵若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．