2014中考名师推荐数学概率（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，随机闭合开关K₁，K₂，K₃中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　）

A．        B．          C．        D．

2. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A₁，A₂在x轴上，点B₁，B₂在y轴上，其坐标分别为A₁（1，0），A₂（2，0），B₁（0，1），B₂（0，2），分别以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　　）

A．           B．          C．         D．

3. 难度：中等

如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（　　）个．

A．1个          B．2个         C．3个          D．4个

二、填空题

4. 难度：中等

如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是　　．

三、解答题

5. 难度：中等

“五一”假期，某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？