2014中考名师推荐数学数的规律（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=（　　）

A．（45，77）         B．（45，39）

C．（32，46）         D．（32，23）

2. 难度：简单

一列数a₁，a₂，a₃，…，其中a₁=，a_n=（n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（　　）

A．        B．2        C．﹣1        D．﹣2

3. 难度：简单

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）

A．M=mn                B．M=n（m+1）

C．M=mn+1              D．M=m（n+1）

4. 难度：简单

给定一列按规律排列的数：…，则这列数的第6个数是（　　）

A．      B．      C．      D．

二、填空题

5. 难度：中等

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是　  　．

6. 难度：简单

已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为　    ．