2014中考名师推荐数学一次函数、反比例函数与几何图形结合（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y= （x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．

2. 难度：中等

如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y= （m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积？