2013-2014学年江苏省苏州市高新区中考学二模数试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

-的相反数是（　　）

A．         B．-            C．          D．-

2. 难度：简单

数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（　　）

A．5         B．6        C．7             D．8

3. 难度：简单

下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

4. 难度：简单

下列算式计算错误的是（　　）

A．x³+x³=2x³        B．a⁶÷a³=a²        C．     D．

5. 难度：简单

备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（　　）

A．7.7×10⁹元           B．7.7×10¹⁰元

C．0.77×10¹⁰元         D．0.77×10¹¹元

6. 难度：简单

若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（　　）

A．4           B．6            C．8                    D．10

7. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（　　）

A．40°         B．45°          C．50°             D．60°

8. 难度：简单

两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（　　）

A．内含            B．内切          C．相交            D．外切

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．         B．          C．           D．

10. 难度：中等

如图，直线y=x+2交x轴于A（-4，0）点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+2上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）

A．           B.             C.                 D.

二、填空题

11. 难度：简单

实数-8的立方根是             

12. 难度：简单

分解因式：2a²-8b²=                   

13. 难度：简单

已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为          

14. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是              

15. 难度：简单

某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲2=1.5，乙队身高的方差是S乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是             队．（填“甲”或“乙”）．

16. 难度：中等

如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是           度。

17. 难度：中等

如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为                  

三、解答题

18. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为          .

四、计算题

19. 难度：简单

计算：

五、解答题

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中a=.

21. 难度：简单

解不等式组：

22. 难度：简单

解方程：

23. 难度：中等

如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．

（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

24. 难度：中等

某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

25. 难度：中等

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

26. 难度：中等

钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

27. 难度：困难

如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．

28. 难度：困难

有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．

（1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=         度；

（2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

29. 难度：压轴

综合与探究：

如图，抛物线y=x²-x-4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．

（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．