2013-2014学年江苏省常州市九年级中考一模数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在下列实数中，无理数是（    ）

A．2        B．3.14        C．        D．

2. 难度：简单

下列计算正确的是（    ）

A．           B．

C．        D．

3. 难度：简单

如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（    ）

A．①④        B．②④        C．①②④        D．②③④

4. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选    手	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.2	9.2	9.2	9.2
方差(环^2)	0.035	0.015	0.025	0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是（    ）

A．甲        B．乙            C．丙              D．丁

5. 难度：简单

若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（    ）

A．增加4        B．减小4        C．增加2        D．减小2

6. 难度：简单

如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ）

A．点M            B．格点N          C．格点P           D．格点Q

7. 难度：中等

已知⊙O₁、⊙O₂的半径不相等，⊙O₁的半径长为3，若⊙O₂上的点A满足AO₁＝3，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（    ）

A．相交或相切          B．相切或相离          C．相交或内含         D．相切或内含

8. 难度：中等

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（    ）

A．         B．        C．        D．

二、填空题

9. 难度：简单

计算：＝      ，＝        ，＝      ，＝       ．

10. 难度：简单

在函数中，自变量的取值范围是         ；若分式的值为零，则       ．

11. 难度：简单

江苏省的面积约为102 600km²，这个数据用科学记数法可表示为        km²．

12. 难度：简单

已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是        cm，扇形的圆心角为        °．

13. 难度：简单

已知关于x的方程的一个根是2，则m＝        ，另一根为        ．

14. 难度：简单

如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是          ．

15. 难度：困难

如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则        度；若PA＝4，则AO＝        ．

16. 难度：中等

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为      ．

17. 难度：困难

如图，在直角坐标系中，点P₀的坐标为（），将线段OP₀绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数），则点P₂₀₁₄的坐标是      ．

三、解答题

18. 难度：简单

⑴计算：    ⑵（4分）化简：

19. 难度：简单

⑴解不等式组：     ⑵（5分）解方程：

20. 难度：中等

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．

体育成绩统计表

体育成绩（分）	人数（人）	百分比（％）
26	8	16
27		24
28	15
29
30

根据上面提供的信息，回答下列问题：

⑴ 填写表格中所缺数据，并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数；

⑵ 已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

21. 难度：简单

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

求证：AE＝FC．

22. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证：四边形ABCD是矩形．