2013-2014学年江苏省兴化市九年级中考网上阅卷适应性训练（即一模）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的相反数是（   ）

A．-5       B．      C．5       D．

2. 难度：简单

下列各式计算正确的是（   ）

A．a³+2a²=3a⁶       B．3+4=7       C．a⁴•a²=a⁸       D．（ab²）³=ab⁶

3. 难度：简单

如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（   ）

A．23°       B．22°         C．37°       D．67°

4. 难度：简单

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.两个外离的圆         B.两个外切的圆

C.两个相交的圆         D.两个内切的圆

5. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.

B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.

C．一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.

D．若甲数据的方差s_甲²＝0.05，乙数据的方差s_乙²＝0.1，则乙数据比甲数据稳定.

6. 难度：简单

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）、（0,3），下列结论中错误的是（   ）

A．abc＜0       B．9a+3b+c=0       C．a-b=-3        D．      4ac﹣b²＜0

二、填空题

7. 难度：简单

函数y =中自变量x的取值范围是 

8. 难度：简单

“2014中国兴化千垛菜花旅游节”4月3日开幕以来，引资112亿元，112亿元用科学计数法表示为         元．

9. 难度：简单

因式分解4x²－64＝              .

10. 难度：简单

已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a-3的解集为x＜-1，则a的取值范围是　   　．

11. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是　  　．

12. 难度：简单

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，sinA=，OA=10cm，则AB长为         cm．

13. 难度：简单

如图，△ABC的外心坐标是__________．

14. 难度：简单

小明从点O出发，沿直线前进10米，向左转n°(0＜n＜180)，再沿直线前进10米,又向左转n°……照这样走下去，小明恰能回到O点，且所走过的路程最短，则n的值等于　　　．

15. 难度：简单

观察下列等式：3=4－1、5=9－4、7=16－9、9=25－16 ……依此规律，第个等式（为正整数）为            ．

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，AC=8，AB=10，DE是中位线， 则圆心在直线AC上，且与DE、AB都相切的⊙O的半径长是           ．

四、计算题

17. 难度：中等

（1）计算：|﹣|+（2014﹣）⁰﹣3tan30°；

(2)．先化简，再求值：，其中是2x²-2x-7=0的根．

五、解答题

18. 难度：简单

已知关于x，y的方程组的解为，求m的值．

19. 难度：中等

某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生并让每个人按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对此进行评价，图①和图②是该校采集数据后，绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．

回答下列问题：

（1）此次调查的样本容量为　   　；

（2）条形统计图中存在的错误是         （填A、B、C、D中的一个）；

（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；

(4)若该校有600名学生，请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

20. 难度：中等

一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；

21. 难度：中等

果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售.

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：打九折销售；

方案二：不打折，每吨优惠现金400元.

试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由.

22. 难度：中等

如图，某人在D处测得山顶C的仰角为37^o，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，参考数据：）.

23. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD。

（1）试判断四边形OCED是何种特殊四边形，并加以证明．

（2）若∠OAD=30⁰，F、G分别在OD、DE上，OF=DG，连结CF、CG、FG， 判断△CFG形状，并加以证明．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点C的坐标为（-2，4）．

（1）直接写出A、B、D三点的坐标；

（2）若将矩形只向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式和此时直线AC的解析式y=mx+n．并直接写出满足的x取值范围．

25. 难度：困难

如图，BC是半⊙O的直径，点P是半圆弧的中点，点A是弧BP的中点，AD⊥BC于D，连结AB、PB、AC，BP分别与AD、AC相交于点E、F.

（1）BE与EF相等吗？并说明理由；

（2）小李通过操作发现CF=2AB，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式.

（3）求的值.

26. 难度：困难

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（1,0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．

（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；

（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物线上的一个动点，△PBD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）点G在x轴负半轴上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐标；

（4）若此抛物线上有一点Q，满足∠QCA=∠ABO,若存在，求直线QC的解析式；若不存在，试说明理由.