2013-2014学年江苏省兴化市九年级中考网上阅卷适应性训练（二模）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

|﹣2|=（     ）

A．          B．2          C．﹣2            D．

2. 难度：简单

下列运算正确的是（　  　）

A．5           B．

C．（-a-b）²=a²-2ab+b²       D．

3. 难度：简单

如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（      ）

A．考            B．试         C．顺      D．利

4. 难度：简单

由于今年多次“雾霾中国”，国人对空气质量日益关注.某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：32，36，32，35，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（　  　）

A．32，31         B．33，32          C．32，32        D．32，35

5. 难度：中等

兴化市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　  　）

A．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

B．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

C．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%

D．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%

6. 难度：简单

反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（      ）

A．x＝-2    B．x＝1    C．x₁＝2，x₂＝－2    D．x₁＝1，x₂＝－2

二、填空题

7. 难度：简单

           ．.

8. 难度：简单

若∠α=70°，则它的补角是　        ．

9. 难度：简单

今年参加兴化市一模考试的学生共有8537人，用科学计数法表示8537是           ．

10. 难度：简单

如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有      个．

11. 难度：简单

计算的结果为           ．

12. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C=           ．

13. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝40º，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为           ．

14. 难度：简单

命题“对顶角相等”的逆命题是           ．

15. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A₁（1,0），A₂（2,3），A₃（3,8），A₄（4,15），…,用你发现的规律确定点A_n的坐标为           ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是          ．

三、解答题

17. 难度：简单

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

18. 难度：中等

4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

初中生课外阅读情况调查统计表

种类	频数	频率
卡通画	a	0.45
时文杂志	b	0.16
武侠小说	50	c
文学名著	d	e

（1）这次随机调查了        名学生，统计表中d=         ；

（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是       ；

（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

19. 难度：中等

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37°夹角，且CB＝4米．

(1)求钢缆CD的长度；

(2)若AD＝2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

20. 难度：中等

如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；

（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率.

21. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为　    　, 四边形BCED面积是         ．

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若tan∠A=，BC=8，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

24. 难度：困难

如图，矩形ABCD中，点E、F分别从A、D两点同时出发，以相同的速度作直线运动.点E在线段AB上运动，点F沿射线CD运动，连结EF、AF、AC，EF分别交AD和AC 于点O、H．

（1）求证：EO=OF；

（2）当点E运动到什么位置时，EF=AC,在备用图1中画出图形并说明理由；

（3）当点E运动到什么位置时，∠FAD=∠CAD,在备用图2中画出图形并说明理由，此时设四边形CDOH的面积为S，四边形ABCF的面积为S，请直接写出S：S的值．

25. 难度：困难

已知抛物线y=x²+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.

（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；

（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；

（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．