2013-2014学年新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习六练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（　　）

A.5cosα          B.

C.5sinα          D.

二、选择题

2. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）

A.            B.

C.          D.

3. 难度：简单

如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为    （　　）

A.        B.        C.        D.3

4. 难度：中等

在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　）

A.（4＋1.6）m        B.（12＋1.6）m

C.（4＋1.6）m        D.4m

5. 难度：简单

若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（　　）

A.内含            B.内切

C.外切            D.外离

6. 难度：简单

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（　　）

A.20°  　　　      B.25°

C.30°  　　　      D.40°

7. 难度：中等

如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：（1）作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

（2）连接AB，AC，BC，△ABC即为所求的三角形.

乙：（1）以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点.

（2）连接AB，BC，CA.△ABC即为所求的三角形.

对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）

A.甲、乙均正确          B.甲、乙均错误

C.甲正确、乙错误        D.甲错误、乙正确

8. 难度：简单

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（　　）

A.50°          B.60°

C.65°         D.70°

9. 难度：中等

如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径长为（　　）

A.6            B.5

C.3            D.3

三、填空题

10. 难度：简单

如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则AD′＝　　　　，∠AD′B＝　　　　.

11. 难度：中等

如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　cm.（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

12. 难度：简单

如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i＝1∶5，则AC的长度是　　　　cm.

13. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果＝，那么tan∠DCF的值是　　　　.

14. 难度：简单

已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为　　　　.

15. 难度：中等

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝16厘米，则球的半径为　　　　厘米.

16. 难度：简单

扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为　　　　度.

17. 难度：简单

已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为　　　　.

18. 难度：中等

如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为　　　　dm.

19. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是　　　　.

四、计算题

20. 难度：简单

计算：2sin60°＋|－3|－－.

五、解答题

21. 难度：中等

如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）（tan15°＝0.27）.

22. 难度：中等

如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD.（i＝CE∶ED，单位：m）

23. 难度：中等

如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，＝2.45）.

24. 难度：中等

周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

25. 难度：困难

如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C.

（1）若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长；

（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

26. 难度：困难

如图所示，在⊙O中，＝，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC.

（1）求证：AC²＝AB·AF；

（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B＝60°，求图中阴影部分的面积.