2013-2014学年新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习五练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝（　　）

A.18°  B.36°  C.72°  D.144°

2. 难度：简单

如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长是（　　）

A.20  　　　　      B.24

C.28  　　　　      D.40

3. 难度：简单

将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）

A.平行四边形  B.矩形

C.菱形       D.正方形

4. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长（　　）

A.4        B.6       C.8        D.10

5. 难度：困难

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（　　）

6. 难度：简单

如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（　　）

A.（6，1）          B.（0，1）

C.（0，－3）       D.（6，－3）

7. 难度：简单

如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是

A.∠ABD＝∠C      B.∠ADB＝∠ABC

C.＝      D.＝

8. 难度：中等

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

9. 难度：中等

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（　　）

A.             B.

C.                D.2

二、填空题

10. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是　　　　.（填上你认为正确的一个答案即可）

11. 难度：简单

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝　　　　.

12. 难度：中等

已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是　　　　.（填“梯形”、“矩形”或“菱形”）

13. 难度：中等

如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为　　　　Ｗ.

14. 难度：中等

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C＝　　　　度.

15. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4，AB＝CD＝5，∠B＝60°，则下底BC的长为　　　　Ｗ.

16. 难度：简单

已知点P（－3，1），则点P关于y轴的对称点的坐标是　　　　，点P关于原点O的对称点的坐标是　　　　.

17. 难度：中等

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝　　　　.

18. 难度：中等

如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA＝1.52米，OB＝4米，OM＝5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM＝　　　　米.

19. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

三、解答题

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形.

22. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.

（1）请根据题意用实线补全图形；

（2）求证：△AFB≌△AGE.

23. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.（直接填写答案）

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　　　　；

（2）点A₁的坐标为　　　　；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为　　　　.

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E.求证：BE＝DE.

25. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.

（1）求的值；

（2）若BD＝10，求sin∠A的值.

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5米，AC＝12米.M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒.运动时间为t秒.

（1）当t为何值时，∠AMN＝∠ANM？

（2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值.