2013-2014学年新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习三练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A.（0，4）          B.（4，0）

C.（2，0）          D.（0，2）

2. 难度：简单

矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（　　）

3. 难度：简单

将抛物线y＝3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A.y＝3（x＋2）²－1        B.y＝3（x－2）²＋1

C.y＝3（x－2）²－1        D.y＝3（x＋2）²＋1

4. 难度：简单

点（－1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）均在函数y＝的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A.y₃＜y₂＜y₁          B.y₂＜y₃＜y₁

C.y₁＜y₂＜y₃          D.y₁＜y₃＜y₂

5. 难度：简单

当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（　　）

6. 难度：简单

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＜0）的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　）

A.有最小值－5、最大值0

B.有最小值－3、最大值6

C.有最小值0、最大值6

D.有最小值2、最大值6

7. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）.

8. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（　　）.

A.ac＞0

B.方程ax²＋bx＋c＝0的两根是x₁＝－1，x₂＝3

C.2a－b＝0

D.当y>0时，y随x的增大而减小

9. 难度：中等

下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（　　）.

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A.①②④③              B.③④②①

C.①④②③             D.③②④①

10. 难度：简单

如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　）.

二、填空题

11. 难度：简单

试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式y＝　　　　Ｗ.

12. 难度：简单

甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动.图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　　　　千米.

13. 难度：简单

一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为　　　　Ｗ.

14. 难度：中等

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax²＋bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需　　　　秒.

15. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　　　　Ｗ.

16. 难度：简单

在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　　　.

17. 难度：简单

已知点P（2a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是　　　　.

18. 难度：简单

根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为　　　　.

19. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为　　　　.

20. 难度：困难

在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A₉B₉C₉，则点A的对应点A₉的坐标是　　　　.

三、解答题

21. 难度：中等

如图，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数y₂＝的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，y₁＞y₂.

22. 难度：中等

游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y（m³）与时间t（min）之间的函数关系式.

（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m³）与时间t（min）的函数解析式；

（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？

23. 难度：中等

在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.

24. 难度：困难

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y＝x²＋1，点C的坐标为（－4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上.

（1）写出点M的坐标；

（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时；

①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值.

25. 难度：困难

如图，直线y＝x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y＝ax²＋bx－3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称.

（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

（2）求证：四边形ABCD是直角梯形.