2013-2014学年新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习2练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是

2. 难度：中等

如图，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

A．1              B．2          C．3              D．4

3. 难度：中等

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片 (　　)

A．2张        B．4张        C．6张        D．8张

二、填空题

4. 难度：简单

如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．

三、选择题

5. 难度：困难

如图，直角三角形纸片ABC中，AB＝3，AC＝4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P₁；设P₁D的中点为D₁，第2次将纸片折叠，使点A与点D₁重合，折痕与AD交于点P₂；设P₂D₁的中点为D₂，第3次将纸片折叠，使点A与点D₂重合，折痕与AD交于点P₃；…；设P_n－1D_n－2的中点为D_n－1，第n次将纸片折叠，使点A与点D_n－1重合，折痕与AD交于点P_n(n＞2)，则AP₆的长为(　　)

A.                 B.

C.                 D.

四、解答题

6. 难度：中等

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE.

(1)求证：四边形AFCE为菱形；

(2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．

7. 难度：中等

某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．

(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

(2)为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？

五、填空题

8. 难度：简单

已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为________．

9. 难度：简单

写出一个不可能事件________．

10. 难度：简单

如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

11. 难度：简单

一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为________(写出一个即可)．

六、解答题

12. 难度：简单

先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：÷.

13. 难度：困难

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

14. 难度：中等

已知点A(1，2)和B(－2，5)，试求出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．

七、选择题

15. 难度：中等

矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm.动点E从点C开始沿边CB向点B以2 cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x(单位：s)，此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm²)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

16. 难度：困难

如图，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点．连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是

A．一直增大                     B．一直减小

C．先减小后增大                 D．先增大后减小

八、填空题

17. 难度：困难

如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．