2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第四讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

把多项式a³－4a分解因式，下列结果正确的是(　　)

A．a³－4a            B．(a－2)(a＋2)

C．a(a＋2)(a－2)     D．(a－2)²－4

2. 难度：简单

分解因式a⁴b－6a³b＋9a²b的正确结果是(　　)

A．a²b(a²－6a＋9)     B．a²b(a＋3)(a－3)

C．b(a²－3)²          D．a²b(a－3)²

3. 难度：简单

把代数式3x³－6x²y＋3xy²分解因式，结果正确的是(　　)

A．x(3x＋y)(x－3y)

B．3x(x²－2xy＋y²)

C．x(3x－y)²

D．3x(x－y)²

4. 难度：简单

分解因式(x－1)²－2(x－1)＋1的结果是(　　)

A．(x－1)(x－2)          B．x²

C．(x＋1)²                D．(x－2)²

二、解答题

5. 难度：简单

分解因式：a³－a.

三、填空题

6. 难度：简单

在实数范围内分解因式：x⁴－4＝________．

7. 难度：简单

分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)²＝________．

8. 难度：简单

若多项式a²＋(k－1)ab＋9b²能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k＝________．

四、解答题

9. 难度：简单

分解因式：8(x²－2y²)－x(7x＋y)＋xy.

10. 难度：简单

已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．

11. 难度：简单

先化简，再求值

÷，其中x满足x²－x－1＝0.

12. 难度：中等

先化简、再求值

÷，其中x＝＋1.

13. 难度：中等

先化简，再求值：

÷(x＋1)其中x＝.

14. 难度：中等

已知＋＝(a≠b)，求－的值．

15. 难度：中等

阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用(1)的结论分解因式．

(1)形如x²＋(p＋q)x＋pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来【解析】

x²＋(p＋q)x＋pq＝x²＋px＋qx＋pq

＝(x²＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)

＝(x＋p)(x＋q)．

因此，可以得x²＋(p＋q)x＋pq＝________．

利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．

(2)利用(1)的结论分解因式：

①m²＋7m－18；

②x²－2x－15.