2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十六讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在同一坐标系中，二次函数y＝x²＋2与一次函数y＝2x的图象大致是 (　　)

2. 难度：简单

将二次函数y＝x²的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为(　　)

A．y＝x²－1       B．y＝x²＋1

C．y＝(x－1)²     D．y＝(x＋1)²

3. 难度：中等

如图所示的二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b²－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你认为其中错误的有(　　)

A．2个　　　 B．3个　　　 C．4个　　　 D．1个

4. 难度：简单

已知二次函数y＝－x²－7x＋，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0<x₁<x₂<x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是(　　)

A．y₁>y₂>y₃     B．y₁<y₂<y₃

C．y₂>y₃>y₁     D．y₂<y₃<y₁

5. 难度：中等

已知二次函数y＝2(x－3)²＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x<3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有(　　)

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6. 难度：简单

抛物线y＝－3x²－x＋4与坐标轴的交点个数是(　　)

A．3     B．2    C．1     D．0

7. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²－x－6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为 (　　)

A．1     B．2    C．3      D．6

二、填空题

8. 难度：简单

二次函数y＝x²－2x＋6的最小值是________．

9. 难度：简单

点A(2，y₁)、B(3，y₂)是二次函数y＝x²－2x＋1的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁________y₂(填“＞”、“＜”、“＝”)．

10. 难度：简单

将抛物线y＝x²＋x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是________．

三、解答题

11. 难度：中等

当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

四、填空题

12. 难度：简单

把二次函数y＝(x－1)²＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为________．

五、选择题

13. 难度：中等

设二次函数y＝x²＋bx＋c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是________．

A． c＝3  B．c≥3  C．1≤c≤3  D．c≤3

六、填空题

14. 难度：中等

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：

①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④当－1<x<3时，y>0.

其中正确的是________．(把正确的序号都填上)．

七、解答题

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．

(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；

(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．

(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．