2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十五讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，正比例函数y＝k₁x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是 (　　)

A．(1，2)        B．(－2，1)

C．(－1，－2)    D．(－2，－1)

2. 难度：简单

若函数y＝的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是(　　)

A．m＞－2    B．m＜－2     C．m＞2    D．m＜2

3. 难度：简单

当a≠0时，函数y＝ax＋1与函数y＝在同一坐标系中的图象可能是 (　　)

4. 难度：简单

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(　　)

A．I＝        B．I＝

C．I＝        D．I＝－

5. 难度：简单

如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 (　　)

A．2      B．－2    C．－3     D．3

6. 难度：简单

已知矩形的面积为20 cm²，设该矩形一边长为y cm，另一边的长为x cm，则y与x之间的函数图象大致是(　　)

二、填空题

7. 难度：简单

双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是________．

8. 难度：中等

如下图，双曲线y＝ (k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．

三、解答题

9. 难度：中等

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；

(2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

10. 难度：中等

如图，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数y₂＝的图象相交于点A(2，3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)当x取何值时，y₁＞y₂.

11. 难度：中等

某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．

(1)假如每天能运x m³，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？

(3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

四、选择题

12. 难度：简单

如图，正比例函数y₁＝k₁x和反比例函数y₂＝的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是 (　　)

A．x＜－1或x＞1　　　  B．x＜－1或0＜x＜1

C．－1＜x＜0或0＜x＜1  D．－1＜x＜0或x＞1

13. 难度：简单

某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图象应为(　　)

五、填空题

14. 难度：中等

函数y₁＝x(x≥0)，y₂＝ (x＞0)的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ，3 )　②当x＞3时，y₂＞y₁　③当x＝1时，BC ＝8　④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．

15. 难度：中等

如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．

六、解答题

16. 难度：中等

如图，已知反比例函数y₁＝ (k₁＞0)与一次函数y₂＝k₂x＋1(k₂≠0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

(1)求出反比例函数与一次函数的解析式；

(2)请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值大于一次函数y₂的值？

17. 难度：困难

如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求边AB的长；

(2)求反比例函数的解析式和n的值；

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．