2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十七讲练习卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

若抛物线y＝ax²＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为________．

2. 难度：简单

已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为，则二次函数的解析式是________．

3. 难度：简单

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；则二次函数的解析式________．

4. 难度：简单

抛物线与x轴交于A(x₁，0)、 B(x₂，0)两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C(0，－4)，其中x₁，x₂是方程x²－4x－12＝0的两个根，则抛物线的解析式________．

5. 难度：中等

如图所示，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的解析式是________．

二、选择题

6. 难度：简单

根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为 (　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：

①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>0其中正确的个数为(　　)

A．1     B．2    C．3     D．4

8. 难度：简单

如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(　　)

A．(－3，0)    B．(－2，0)

C．x＝－3      D．x＝－2

9. 难度：简单

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax²＋bx＋c<0的解集是(　　)

A．－1<x<5       B．x>5

C．x<－1且x>5  D．x<－1或x>5

10. 难度：简单

已知二次函数y＝a(x＋1)²－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)

A．a>b        B．a<b

C．a＝b      D．不能确定

三、解答题

11. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

12. 难度：中等

如图，抛物线y＝x²－2x＋c的顶点A在直线l：y＝x－5上．

(1)求抛物线顶点A的坐标；

(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧)，试判断△ABD的形状．

13. 难度：中等

如图，抛物线y＝ax²－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC＝BC.

(1)求抛物线的对称轴；

(2)写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式．