2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第八讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x²＋＝0        B．ax²＋bx＋c＝0

C．(x－1)(x＋2)＝1    D．3x²－2xy－5y²＝0

2. 难度：简单

一元二次方程x(x－1)＝0的解是 (　　)

A．x＝0            B．x＝1

C．x＝0或x＝1     D．x＝0或x＝－1

3. 难度：简单

方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别是(　　)

A．x₁＝－1，x₂＝2    B．x₁＝1，x₂＝2

C．x₁＝－1，x₂＝－2    D．x₁＝1，x₂＝－2

4. 难度：简单

用配方法解方程x²－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　　)

A．(x－1)²＝4      B．(x＋1)²＝4

C．(x－1)²＝6      D．(x－1)²＝16

5. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是 (　　)

A．1    B．－1   C.    D．－

6. 难度：简单

若一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 (　　)

A．m≤－1  B．m≤1   C．m≤4    D．m≤

二、填空题

7. 难度：简单

已知a是方程x²－3x－1＝0的一个根，则2a²－6a＋7＝________．

8. 难度：简单

一元二次方程(2x－1)²＝(3－x)²的解是________．

9. 难度：中等

已知m和n是方程2x²－5x－3＝0的两个根，则＋＝________．

三、解答题

10. 难度：简单

解方程2(x－3)＝3x(x－3)．

11. 难度：简单

若关于x的一元二次方程x²＋4x＋2k＝0有实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

12. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程2x²＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求①(x₁－x₂)²；②＋的值．

四、选择题

13. 难度：简单

将代数式x²＋6x＋2化成(x＋p)²＋q的形式为  (　　)

A．(x－3)²＋1      B．(x＋3)²－7

C．(x＋3)²－11     D．(x＋2)²－4

14. 难度：简单

定义：如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(　　)

A．a＝c       B．a＝b 

C．b＝c       D．a＝b＝c

五、填空题

15. 难度：简单

阅读材料：设一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x₁，x₂，则两个根与方程系数之间有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁·x₂＝.根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²＋6x＋3＝0的两个实数根，则＋的值为________．

六、解答题

16. 难度：简单

解方程x²＋4x＋1＝0.

17. 难度：简单

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a²－b²，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．

18. 难度：简单

已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．

19. 难度：简单

将一元二次方程x²－6x－5＝0配方，化成(x＋a)²＝b的形式．

20. 难度：简单

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．

21. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．