2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十二讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是(　　)

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．角平分线上的点到角两边距离相等

二、填空题

2. 难度：简单

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB的距离为________．

三、选择题

3. 难度：简单

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

4. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有(　　)

A．3对           B．4对          C．5对          D．6对

四、填空题

5. 难度：简单

如图，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________．(填一个即可)

五、解答题

6. 难度：中等

如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上，现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．

(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

图甲

(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

图乙

7. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF.

求证：△ABE≌△CDF.

8. 难度：简单

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

9. 难度：中等

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

(1)试证明AC＝EF.

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

六、选择题

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌△CBE；

②△BAD≌△BCD；

③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌△COD；

⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是(　　)

A．①②③      B．②③④

C．①③⑤      D．①③④

11. 难度：简单

如图，在Rt△ABC∠B＝90°中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(　　)

A．2   　　　　　  B．2

C．4   　　　　　  D．4

七、填空题

12. 难度：简单

如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，∠1________(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是________(只需写出一个)

八、解答题

13. 难度：中等

如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

14. 难度：中等

如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.

(1)求证：OE＝OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出

证明；如果不成立，请说明理由．