2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十九讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC∶S_△ABC＝ (　　)

A．1∶2　　　B．2∶3

C．1∶3      D．1∶4

2. 难度：简单

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，则BC等于(　　)

A．12    B．8   C．7    D．6

二、填空题

3. 难度：简单

已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

三、选择题

4. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是(　　)

A.　　　 B.

C.－1       D.＋1

四、填空题

5. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 (　　)

A.    B.    C.    D.

五、解答题

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

六、填空题

7. 难度：中等

为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)

七、解答题

8. 难度：中等

如图，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽．

八、填空题

9. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，CD＝10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且＝，则＝________，BF＝________．

九、解答题

10. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求证：(1)CG＝BH，

(2)FC²＝BF·GF，

(3)＝.

11. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

(1)求证：△BDG∽△DEG；

(2)若EG·BG＝4，求BE的长．

12. 难度：中等

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；

(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

13. 难度：困难

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

(1)尝试探究：

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，

CG和EH的数量关系是________，

的值是________．

(2)类比延伸：

如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

(3)拓展迁移：

如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．