2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于x轴的对称点的坐标为(　　)

A．(－1，－2)    B．(1，－2)

C．(2，－1)      D．(－2，1)

2. 难度：简单

线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为(　　)

A．(4，2)        B．(－4，2)

C．(－4，－2)    D．(4，－2)

3. 难度：简单

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　)

4. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 (　　)

5. 难度：简单

如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是(　　)

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

二、解答题

6. 难度：简单

如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹)．

7. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

(3)观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

8. 难度：中等

如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方，(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．

(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．

三、选择题

9. 难度：简单

如图，△ABC与A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　)

A．50°         B．30°

C．100°        D．90°

四、解答题

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－4，0)，⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位得到⊙P₁.

(1)画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系．

(2)设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A、B，求劣弧与弦AB围成的图形的面积．(结果保留π)

五、选择题

11. 难度：简单

如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 (　　)

A．①  B．②  C．⑤  D．⑥

12. 难度：简单

如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 (　　)

A.    B.    C．1   D.

13. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为(　　)

A．3  B．2 C．2  D．2

六、解答题

14. 难度：中等

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则▱ABCD为1阶准菱形．

(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．

(2)操作、探究与计算：

①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．