2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十六讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A．10π         B.

C.π       D．π

2. 难度：简单

已知一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 (　　)

A．15π cm²      B．30π cm²

C．60π cm²      D．3 cm²

3. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为(　　)

A．4π      B．2π

C．π       D.

4. 难度：中等

用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(　　)

A. cm         B．3 cm

C．4 cm       D．4 cm

5. 难度：中等

若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 (　　)

A．120°   B．180°    C．240°    D．300°

6. 难度：中等

如图，半径为1 cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．π cm²     B.π cm²

C. cm²      D. cm²

二、解答题

7. 难度：中等

如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.

(1)求证：∠CDO＝∠BDO；

(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．

三、选择题

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)

A.π  　　　　　B.π

C.π  　　　　　D.π

9. 难度：中等

如图，用邻边分别为a，b(a＜b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计)，则a与b满足的关系式是 (　　)

A．b＝a     B．b＝a

C．b＝a     D．b＝a

四、解答题

10. 难度：中等

如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A″的位置时．

求：(1)点A经过的路线的长度；

(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π)．

11. 难度：困难

如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)已知sin A＝，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．