2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十五讲练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是  (　　)

A．相切           B．相离

C．相离或相切    D．相切或相交

2. 难度：简单

如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是(　　)

A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

3. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－与⊙O的位置关系是(　　)

A．相离　　　　  B．相切

C．相交　　　　  D．以上三种情况都有可能

4. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于(　　)

A．40°  B．50°  C．60°  D．70°

5. 难度：简单

⊙O的半径为5圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(　　)．

A．点P在⊙O内

B．点P的⊙O上

C．点P在⊙O外

D．点P在⊙O上或⊙O外

6. 难度：简单

国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有(　　)．

A．内切、相交     B．外离、相交

C．外切、外离     D．外离、内切

7. 难度：中等

如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则(　　)

A．EF＞AE＋BF

B．EF＜AE＋BF

C．EF＝AE＋BF

D．EF≤AE＋BF

8. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为  (　　)

A．3          B．1

C．1，3       D．±1，±3

二、填空题

9. 难度：简单

如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________．

10. 难度：简单

如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为________．

11. 难度：简单

已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程x²－7x＋10＝0的两根，则这两圆的位置关系是________．

三、解答题

12. 难度：中等

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，求证：AD平分∠BAC.

四、填空题

13. 难度：中等

已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃的半径分别是r₁、r₂、r₃，则当r₁＝1时，r₃＝________．

五、解答题

14. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度数；

(2)求证：AE是⊙O的切线；

(3)当BC＝4时，求劣弧的长．

15. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

16. 难度：中等

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.

(1)求证：直线BD与⊙O相切；

(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．