2013-2014学年广东省九年级下册期末检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是（   ）

A．1         B．3        C．–2      D．4

2. 难度：简单

在△ABC中，∠C=90⁰，tanA=1 ,那么cosB等于（   ）

A．        B．          C．1        D．

3. 难度：简单

2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为(     )

A．1.37×10³km     B．137×10³km      C．1.37×10⁵km      D．137×10⁵km

4. 难度：简单

将二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A．y=(x–1)²+2            B．y=(x+1)²+2

C．y=(x–1)²–2              D．y=(x+1)²–2

5. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，点 C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是（   ）。

A．60°     B．50°     C．40°　   D．30°

二、填空题

6. 难度：简单

如果，那么              

7. 难度：简单

已知–1<a<0，化简的结果为              

8. 难度：简单

若关于x的方程x²–5x+k=0的一个根是0，则另一个根是          ．

9. 难度：简单

一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,搅匀后随机从袋中摸出1个白球的概率为           .

10. 难度：简单

如图，分别是的边上的点，，，则          ；

三、计算题

11. 难度：简单

计算：

四、解答题

12. 难度：简单

用配方法解一元二次方程：x²–2x–2=0．

13. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.

（1）写出图中所有的全等三角形；

（2）求证：BE=DF.

14. 难度：中等

如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；

（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．

 

15. 难度：简单

如右图在某建筑物AC上，挂着“和谐广东”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅再往BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

16. 难度：简单

在“神七”研制过程中，某厂某车间接到加工1500个精细螺丝的任务。在确保质量的前提下，为提前完成任务，车间改进了制作方法。改进后工作效率是原计划的倍，因此实际上所用的时间比原计划少用了9天，求改进操作方法后每天加工多少个螺丝？

17. 难度：简单

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．

（1）小高从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？

（2）小高从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．

18. 难度：中等

已知：如图，中，AB=AC，以AB为直径的交于BC点P，于点D．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求BC的值．

19. 难度：简单

已知三角形两边长分别是3和4，第三边长是方程x²–6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。

20. 难度：困难

一次函数y=x–3的图象与轴，轴分别交于点．一个二次函数y=x²+bx+c的图象经过点．

（1）求点的坐标，并画出一次函数y=x–3的图象；

（2）求二次函数的解析式并求其图像顶点C的坐标．

（3）求的面积。

21. 难度：中等

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CB=8，CA=6.

（1）求作⊙O，使⊙O过点C，圆心O在CB上，且与边AB相切（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）求⊙O的半径

22. 难度：中等

锐角中，，，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为．

（1）中边上高          ；

（2）当         时，恰好落在边上（如图1）；

（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？