2013-2014学年山东省济南市长清区九年级复习调查考试（一模）数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－6的绝对值是

A．－6      B．      C．6      D．

2. 难度：中等

如图所示的几何体的左视图是

3. 难度：简单

下列多项式中，能用公式法分解因式的是

A.    B.    C.      D.

4. 难度：简单

近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。 据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为

A.人    B.人    C.人      D.人

5. 难度：简单

下列运算中，正确的是

A.           B.

C.      D.

6. 难度：简单

不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是

7. 难度：中等

化简：的结果是

A．       B．       C．      D．

8. 难度：简单

甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选

A．甲团       B．乙团    C．丙团    D．甲或乙团

9. 难度：简单

如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于

A.30^o         B.60^o        C.90^o          D.45^o

10. 难度：简单

如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于

A.1.5cm        B.2cm         C.2.5cm        D.3cm

11. 难度：简单

已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是

A.（1，0）    B.（－1，0）   C.（2，0）     D.（－2，0）

12. 难度：中等

已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为

A.         B.        C.          D.

13. 难度：中等

如图，双曲线与直线交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程的解为

A．－3，1     B．－3，3     C．－1，1      D．－1，3

14. 难度：中等

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为

A.16          B.17          C.18          D.19

15. 难度：困难

如图，已知直线l：，过点A（0，1）作y轴的垂线  交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过 点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；…；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为

A.（0，64）   B.（0，128） C.（0，256）   D.（0，512）

二、填空题

16. 难度：简单

计算：－2012⁰＝       

17. 难度：简单

不等式组的解集是______________.

18. 难度：简单

一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度

19. 难度：简单

若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．

20. 难度：中等

如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为        ．

21. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________

三、解答题

22. 难度：中等

（1）化简：

（2）解方程组：

23. 难度：中等

（1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD.求证：AE=FC.

（2）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝90°，AD＝2，BC ＝5，tanC ＝,求腰AB的长.

24. 难度：中等

某市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和1分钟跳绳中选一项．

（1）每位考生有__________种选择方案；

（2）若用……等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同一种方案的概率．

25. 难度：中等

八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

26. 难度：困难

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．

（1）求证：≌．

（2）把向左平移，使与重合，得，交于点．请判断AH与ED的位置关系，并说明理由.

（3）求的长．

27. 难度：压轴

如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.

（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；

（2）当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

28. 难度：压轴

如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；

（3）如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？