2013-2014学年山东省泰安市九年级学业模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

﹣2的绝对值等于

A．2        B．﹣2      C．      D．±2

2. 难度：简单

下列运算正确的是

A．         B．

C．         D．

3. 难度：简单

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是

A．⑴、⑵       B．⑴、⑶      C． ⑴、⑷      D．⑵、⑶

4. 难度：简单

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

5. 难度：简单

根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为

A．        B．       C．        D．

6. 难度：简单

已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是

A．m>0     B．n<0     C．mn<0      D．m－n>0

7. 难度：简单

小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是

A． 4cm            B． 6cm          C． 8cm            D． 2cm

8. 难度：中等

如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是

9. 难度：简单

已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为

A．±2       B．      C．     D．4

10. 难度：简单

袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是

A．          B．          C．          D．

11. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是

A．（-2，3）   B．（2，－3）   C．（3，-2）或（－2，3）   D．（-2，3）或（2，-3）

12. 难度：困难

如图，已知点A₁，A₂，…，A₂₀₁₁在函数位于第二象限的图象上，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₁在函数位于第一象限的图象上，点C₁，C₂，…，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为

A. 2010B. 2011       C. 2010D. 2011

13. 难度：简单

足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是

A．3场    B．4场      C．5场       D．6场

14. 难度：简单

二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是

A．（1，2）   B．（1，－2）    C．（，2）    D．（－，－2）

15. 难度：简单

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是

A．4    B．5      C．6      D．10

16. 难度：简单

已知∠I=40°，则∠I的余角度数是

A．150°       B．140°       C．50°        D．60°

17. 难度：简单

据统计，今年泰安市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为

     A．      B．       C．       D．

18. 难度：简单

如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是

A．1cm             B．5cm              C．1cm或5cm           D．小于1cm.

19. 难度：简单

下列图形中，是正方体的平面展开图的是

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若 AB=， OD=3，则⊙O的半径等于

A．             B．         C．            D．

二、填空题

21. 难度：简单

计算____________．

22. 难度：简单

如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=         ．

23. 难度：中等

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为 __________．

24. 难度：中等

如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为       

三、解答题

25. 难度：简单

（1）计算：（－1）²⁰¹²－| －7 |＋×（－π）⁰＋（）^－1；

（2））化简：

26. 难度：中等

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD≌△CAE； 

(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

27. 难度：中等

为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

28. 难度：中等

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

29. 难度：困难

如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．

（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；

（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O₁、A₁、C₁、B₁，得到如图2的梯形O₁A₁B₁C₁．设梯形O₁A₁B₁C₁的面积为S，A₁、 B₁的坐标分别为 (x₁，y₁)、(x₂，y₂)．用含S的代数式表示x₂－x₁，并求出当S=36时点A₁的坐标；

（3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．