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2013-2014学年四川省眉山市华兴联谊学校九年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

-3的相反数是(    )

A、3          B、-3         C、满分5 manfen5.com        D、-满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

2010年某景区全年游客人数超8030000人次,8030000用科学计数法表示是(     )

A、803×104        B、80.3×105        C、8.03×106        D、8.03×107

 

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3. 难度:简单

如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E,则∠C=(    )

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A、20°        B、25°          C、30°        D、40°

 

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4. 难度:简单

下列运算结果正确的是(   )

2x3-x2= x   x3·(x52=x13      (-x)6÷(-x)3=x3    (0.1)2·103=10

A、①②      B、②④      C、②③     D、②③④

 

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5. 难度:简单

已知下列命题:

若a >0,b>0,则a+b>0;

若a2≠b2,则a ≠b

角平分线上的点到角两边的距离相等;

平行四边形的对角线互相平分

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

其中原命题与逆命题均为真命题的是(    )

A、①③④       B、①②④      C、③④⑤      D、②③⑤

 

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6. 难度:简单

下列运算,正确的是(   )

A、满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com           B、满分5 manfen5.com×满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com

C、(满分5 manfen5.com-1)2=3-1             D、满分5 manfen5.com=5-3

 

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7. 难度:简单

下左图是由五个小正方体搭成的几何体,它的左视图是(   )

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8. 难度:简单

已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是(   )

A、外离        B、外切        C、相交       D、内切

 

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9. 难度:简单

下列事件中是必然事件的是(   )

A、一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°

B、抛掷一枚硬币,落地后正面朝上。

C、当x是非负数时,x≥0

D、长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形。

 

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10. 难度:简单

如果关于x的方程x2-2x-满分5 manfen5.com=0没有实数根,那么k的最大整数值是(   )

A、-3        B、-2       C、-1         D、0

 

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11. 难度:简单

一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为(   )

A、4         B、5        C、6          D、7

 

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12. 难度:简单

函数y=ax-a与y=满分5 manfen5.com(a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是(   )

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二、填空题
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13. 难度:简单

分解因式:ab-2ab+b=                

 

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14. 难度:简单

若式子满分5 manfen5.com有意义,则x的取值范围是         

 

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15. 难度:简单

如图,O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM为3O的半径为         

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16. 难度:中等

如图,连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则BCE为         

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17. 难度:简单

75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的半径是      cm

 

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18. 难度:中等

已知等腰三角形ABC的底边AB在x轴上,A点坐标为(1,0)顶点C的纵坐标为4,AC=满分5 manfen5.com,则B点的坐标为             

 

三、计算题
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19. 难度:简单

-2-4sin45°-(满分5 manfen5.com)满分5 manfen5.com+ 2满分5 manfen5.com-(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

 

四、解答题
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20. 难度:简单

解方程:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com-3

 

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21. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥CD交BC于E,求证:AB=EC

满分5 manfen5.com

 

 

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22. 难度:中等

如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得CBN=70°.求河流的宽度CE.(结果保留两个有效数字)(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70 Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)[来源

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23. 难度:简单

在一个透明的盒子里,装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y=满分5 manfen5.com的图像上的概率。

(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y<满分5 manfen5.com的概率。

 

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24. 难度:中等

今年四月份,某蔬菜基地收获洋葱30吨,黄瓜13吨,现计划租用甲、乙 两种货车共10辆,将这两种蔬菜全部一次性运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨;一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨。

(1)基地安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;

(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,请把基地算一算应选择哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少?

 

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25. 难度:中等

已知,如图,在RtABC中,ABC=90°A=30°,CDAB交AB于点E,且CD=AC,DFBC,分别与AB、AC交于点G、F.

(1)求证:GE=GF

(2)若BD=1,求DF的长。

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26. 难度:困难

已知直角坐标系中有一点A(-4,3),点B在x轴上,AOB是等腰三角形。

(1)求满足条件的所有点B的坐标。(直接写出答案)

(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。(只需求出满足条件的即可)。

(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p,使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。

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