2013-2014学年四川省乐山市夹江县九年级毕业会考适应性考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的倒数是（　　）

A．1          B．           C．           D．0

2. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

3. 难度：简单

函数中，自变量的取值范围是（　　）．

A．　　    B．         C．  　　      D．

4. 难度：简单

如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）．

A．球 　　     B．圆柱          C．半球  　　   D．圆锥

5. 难度：简单

如表是我市11个区县去年5月1日最高气温（℃）的统计结果：

市中区	峨眉山市	沙湾区	五通桥区	金口河区	犍为县	井研县	夹江县	沐川县	峨边县	马边县
26	25	29	26	28	26	26	27	25	28	25

该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）．

A．25℃，26℃          B．26℃，26℃

C．25℃，25℃          D．26℃，27℃

6. 难度：简单

如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（　　）．

A．55°         B．50°          C．45°            D．40°

7. 难度：简单

分式方程的解为（　　）．

A． 　　    B．         C．  　　    D．

8. 难度：简单

如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　）．

A．18米          B．24米         C．28米               D．30米

9. 难度：简单

如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（　　）．

A．南偏西60°      B．南偏西30°       C．北偏东60°        D．北偏东30°

10. 难度：简单

骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（　　）

A．2        B．4          C．5          D．6

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=        ．

12. 难度：简单

化简代数式所得的结果是        ．

13. 难度：简单

如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为        ．

14. 难度：简单

如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为    ．

15. 难度：简单

小明和爸爸今年五一节准备到峨眉山去游玩，他们选择了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择报国寺为第一站的概率是        ．

16. 难度：困难

如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心、为半径作弧交于点，设弧与边、围成的阴影部分面积为；…，按此规律继续作下去，设弧与边、围成的阴影部分面积为．则：（1）=       ；（2）=      ．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：．

四、解答题

18. 难度：简单

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

19. 难度：简单

有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

20. 难度：简单

如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）

21. 难度：中等

学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育 运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图．

（1）该班共有多少名学生；

（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；

（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；

（4）在全班同学中随机选出一名学生，选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．

23. 难度：困难

如图，已知反比例函数（）与一次函数 （）相交于A、B两点，AC⊥轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

24. 难度：困难

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，AD=4 ，求AC的长．

25. 难度：困难

如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过．当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5°方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49°方向，小岛B位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；

（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

26. 难度：困难

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．

设AM=x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；

（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y，试求关于y的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

27. 难度：困难

如图1，抛物线经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若直线（）将四边形ABCD面积二等分，求的值；

（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？