2014年初中毕业升学考试（辽宁阜新卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的倒数是（       ）

A．              B．              C．             D．

2. 难度：简单

如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（       ）

               

                  A              B           C              D

3. 难度：简单

在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．64，100           B．64，76          C．76，64           D．64，84

4. 难度：简单

与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（       ）

A．     B．       C．      D．

5. 难度：简单

反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而增大，则的取值范围是（       ）

A．       B．     C．          D．

6. 难度：中等

为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（       ）

A．21cm           B．22cm        C．23cm      D．24cm

7. 难度：简单

对于一次函数，下列叙述正确的是（       ）

A．当时，函数图象经过第一、二、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．当时，函数图象一定交于轴的负半轴

D．函数图象一定经过点

二、填空题

8. 难度：简单

函数的自变量的取值范围是           ．

9. 难度：简单

任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的面的数字大于2的概率是           ．

10. 难度：简单

如图，直线∥，，如果，那么_______度．

11. 难度：简单

如图，是⊙O的内接三角形，如果，那么_______度．

12. 难度：中等

已知∽，其中，那么的周长是           ．

13. 难度：中等

如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果，那么值是           ．

14. 难度：简单

如图，二次函数的图象经过点，那么一元二次方程的根是           ．

三、解答题

15. 难度：简单

（1）计算：

（2）先化简，再求值：

16. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，其中点，将绕点逆时针旋转后得到．

（1）画出；

（2）在旋转过程中点所经过的路径长为           ；

（3）求在旋转过程中线段扫过的图形的面积之和．

17. 难度：简单

“分组合作学习”成为我市推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“分组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

分组前学生学习兴趣  分组后学生学习兴趣

    

请结合图中信息解答下列问题：

（1）求出分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为           ；

（2）补全分组后学生学习兴趣的统计图；

（3）通过“分组合作学习”前后对比，请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？请根据你的估计情况谈谈对“分组合作学习”这项举措的看法．

18. 难度：中等

在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为（千米），并且与的函数关系如图所示：

（1）1号队员折返点的坐标为           ，如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点的坐标为           ；（用含t的代数式表示）

（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？

（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？

19. 难度：困难

已知，在矩形中，连接对角线，将绕点顺时针旋转得到，并将它沿直线向左平移，直线与交于点，连接，．

（1）如图①，当，点平移到线段上时，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想；

（2）如图②，当，点平移到线段的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）如图③，当时，对矩形进行如已知同样的变换操作，线段有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你的猜想．

         图①                         图②                 图③

20. 难度：困难

如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为．

（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；

（2）如图①，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作∥轴，交直线于点，四边形为矩形．设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；

（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

       

图①                                   图②