2014年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A．﹣3的倒数是

B．﹣2的倒数是﹣2

C．﹣（﹣5）的相反数是﹣5

D．x取任意实数时，都有意义

2. 难度：简单

如图是由几个小立方体快所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的小数，这个几何体的主视图是（　　）

A．      B．       C．       D．

3. 难度：简单

某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：

颜色	白色	黄色	蓝色	紫色	红色
数量（个）	56	128	520	210	160

经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（　　）

A．平均数      B．方差     C．中位数        D．众数

4. 难度：简单

下面图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．      B．     C．      D．

5. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2mn）²=4m²n²      B．y²+y²=2y⁴

C．（a﹣b）²=a²﹣b²       D．m²+m=m³

6. 难度：中等

将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（　　）

A．        B．      C．        D．

7. 难度：简单

青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（　　）

A．100只      B．150只     C．180只       D．200只

8. 难度：简单

六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　）

A．正五边形地砖     B．正三角形地砖     C．正六边形地砖     D．正四边形地砖

9. 难度：简单

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（　　）

A．3        B．27      C．9      D．1

10. 难度：简单

“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（　　）

A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样

C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样

D．以上答案都不对

二、填空题

11. 难度：简单

绝对值最小的实数是　 　．

12. 难度：简单

PM2.5是指大气中的直径小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物质．0.0000025米用科学记数法表示为：　 　米．

13. 难度：简单

分解因式：m³﹣2m²n+mn²=　 　．

14. 难度：简单

在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边的中点，连接DE，若BC=4，则DE=　 　．

15. 难度：简单

黄金比　 　（用“＞”、“＜”“=”填空）　

16. 难度：简单

如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0）的图象与反比例函数y₂=k₂x+b（k₂≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y₁＞y₂时，x的取值范围是　 　．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为　 　（结果保留π）

18. 难度：困难

如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上，那么折痕长度为　  　cm．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：|1﹣|+（π﹣2014）⁰﹣2sin45°+（）^﹣2．

四、解答题

20. 难度：简单

先化简代数式，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）

22. 难度：中等

如图是某数学兴趣小组参加“奥数”后所得成绩绘制成的频数，频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题（成绩取整数，满分为100分）　

分组	0﹣19.5	19.5﹣39.5	39.5﹣59.5	59.5﹣79.5	79.5﹣100	合计
频数	1	5	6	30	b	50
频率	0.02	a	0.12	0.60	0.16	1

（1）频数、频率分布表中a=　 　，b=　 　．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若在80分以上的小组成员中选3人参加下一轮竞赛，小明本次竞赛的成绩为90分，他被选中的概率是多少？

（4）从该图中你还能获得哪些数学信息？（填写一条即可）

23. 难度：中等

（1）三角形内角和等于　  　．

（2）请证明以上命题．

24. 难度：中等

某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：

（1）参赛学生人数x在什么范围内？

（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？　

25. 难度：中等

为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动，如图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．

活动中测得的数据如下：

①小明的身高DC=1.5m

②小明的影长CE=1.7cm

③小明的脚到旗杆底部的距离BC=9cm

④旗杆的影长BF=7.6m

⑤从D点看A点的仰角为30°

请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果保留到0.1，参考数据≈1.414.≈1.732）

26. 难度：困难

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

（1）求二次函数的解析式．

（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．

（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S_△ADP=S_△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．