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2014年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学(解析版)
一、填空题
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1. 难度:简单

根据相关部门统计,2014年我国共有9390000名学生参加高考,9390000用科学记数法表示为       

 

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2. 难度:简单

数据0、1、1、2、3、5的平均数是       

 

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3. 难度:简单

不等式组满分5 manfen5.com的解集是       

 

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4. 难度:简单

如图,已知A、B、C三点都在O上,AOB=60°,ACB=       

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5. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的自变量x的取值范围是       

 

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6. 难度:简单

如图,在ABC中,若E是AB的中点,F是AC的中点,B=50°,则AEF=       

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7. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=       

 

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8. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的F点上,则DF的长为       

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二、计算题
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9. 难度:简单

计算:满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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10. 难度:简单

先化简,再求值:满分5 manfen5.com,其中x=2.

 

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11. 难度:中等

在13×13的网格图中,已知ABC和点M(1,2).

(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出ABC的位似图形A′B′C′;

(2)写出A′B′C′的各顶点坐标.

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12. 难度:中等

已知直线l平行于直线y=2x+1,并与反比例函数满分5 manfen5.com的图象相交于点A(a,1),求直线l的解析式.

 

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13. 难度:中等

我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效.某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度(满意度分为四个等级:A、非常满意;B、满意;C、基本满意;D、不满意),在某社区随机抽样调查了若干户居民,并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图.

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请你结合图中提供的信息解答下列问题.

(1)这次被调查的居民共有        户;

(2)请将条形统计图补充完整.

(3)若该社区有2000户居民,请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”.根据统计结果,对党员干部今后的工作有何建议?

 

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14. 难度:中等

某日,正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情,相关部门接到求救信号后,立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援.当飞机到达距离海面3000米的高空C处,测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°,请问:此时渔政船和渔船相距多远?(结果保留根号)

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15. 难度:中等

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF.

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16. 难度:中等

为推进郴州市创建国家森林城市工作,尽快实现“让森林走进城市,让城市拥抱森林”的构想,今年三月份,某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵,其中甲种树苗每棵40元,乙种树苗每棵50元,据相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%.

(1)若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元,则购买甲、乙两种树苗各多少棵?

(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%,则至多可购买甲种树苗多少棵?

 

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17. 难度:困难

如图,在RtABC中,BAC=90°,B=60°,BC=16cm,AD是斜边BC上的高,垂足为D,BE=1cm.点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动,点N从点E出发,与点M同时同方向以相同的速度运动,以MN为边在BC的上方作正方形MNGH.点M到达点D时停止运动,点N到达点C时停止运动.设运动时间为t(s).

(1)当t为何值时,点G刚好落在线段AD上?

(2)设正方形MNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S,当重叠部分的图形是正方形时,求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.

(3)设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P,连接DP,当t为何值时,CPD是等腰三角形?

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18. 难度:压轴

已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(2,0)、C(0,2)三点.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)如图一,点P是第一象限内此抛物线上的一个动点,当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时点P的坐标;

(3)如图二,设线段AC的垂直平分线交x轴于点E,垂足为D,M为抛物线的顶点,那么在直线DE上是否存在一点G,使CMG的周长最小?若存在,请求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.

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四、选择题
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19. 难度:简单

﹣2的绝对值是(   )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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20. 难度:简单

下列实数属于无理数的是(   )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

下列运算正确的是(   )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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22. 难度:简单

已知圆锥的母线长为3,底面的半径为2,则圆锥的侧面积是(   )

A.    B.     C.10π     D.12π

 

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23. 难度:简单

以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(   )

A.等腰三角形    B.平行四边形     C.矩形     D.等腰梯形

 

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24. 难度:简单

下列说法错误的是(   )

A.抛物线y=﹣x2+x的开口向下

B.两点之间线段最短

C.角平分线上的点到角两边的距离相等

D.一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大

 

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25. 难度:简单

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是(   )

A.对角线互相平分      B.对角线互相垂直

C.对角线相等           D.对角线互相垂直且相等

 

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26. 难度:简单

我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定7名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中李华已经知道自己的成绩,但能否进前四名,他还必须清楚这七名同学成绩的(   )

A.众数    B.平均数     C.中位数     D.方差

 

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