2014年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－3的绝对值为（   ）

(A)－3      (B)3      (C)       (D)

2. 难度：简单

一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（   ）

(A)6      (B)7       (C)8       (D)9

3. 难度：简单

2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（   ）

(A)3.844×10⁸       (B)3.844×10⁷      (C)3.844×10⁶       (D)38.44×10⁶

4. 难度：简单

小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（   ）

(A)各项消费金额占消费总金额的百分比

(B)各项消费的金额

(C)消费的总金额

(D)各项消费金额的增减变化情况

5. 难度：简单

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（   ）

(A)2      (B)4       (C)6       (D)8

6. 难度：简单

下列运算正确的是（   ）

(A)          (B)

(C)        (D)

7. 难度：简单

如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（   ）

(A)16cm      (B)18cm      (C)20cm       (D)22cm

8. 难度：简单

一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（   ）

(A)1.5      (B)2      (C)2.5      (D)3

9. 难度：中等

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（   ）

(A)2cm    (B) cm    (C)4cm    (D) cm

10. 难度：中等

当－2≤x≤l时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（   ）

  (A)     (B) 或  (c)2或  (D)2或或

二、填空题

11. 难度：简单

方程的根为        ．

12. 难度：简单

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为        米(用含α的代数式表示)．

13. 难度：简单

有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为        ．

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，分别延长AB，CA′相交于点D，则线段BD的长为        ．

15. 难度：中等

过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是        ．

16. 难度：困难

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD＝；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．其中正确结论的序号是        ．

三、解答题

17. 难度：简单

（1）计算；；   （2）化简：．

18. 难度：简单

解方程：．

19. 难度：中等

某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它)，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表(部分信息未给出)：

根据以上信息解答下列问题：

       

（1）这次被调查的学生有多少人?

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?

20. 难度：中等

已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF．

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由．

21. 难度：中等

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元. 则有哪几种购车方案?

22. 难度：中等

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当＝5时，y＝45．求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

23. 难度：困难

类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此时她发现CB＝CD成立．请你证明此结论；

②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗?若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求对角线AC的长．

24. 难度：压轴

如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当时，求S的值．

（2）求S关于的函数解析式．

（3）①若S＝时，求的值；

  ②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．