2014年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

﹣5的相反数为（　　）

A．﹣        B．5       C．        D．﹣5

2. 难度：简单

计算﹣a²+3a²的结果为（　　）

A．2a²        B．﹣2a²       C．4a²        D．﹣4a²

3. 难度：简单

地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.384×10⁶        B．3.84×10⁶       C．3.84×10⁵        D．384×10³

4. 难度：简单

小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（　　）

A．8，10        B．10，9       C．8，9        D．9，10

5. 难度：简单

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）

A．5[来源:        B．6       C．7        D．25

6. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2        B．x≤2       C．x＞2        D．x≥2

7. 难度：简单

如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

A．56°        B．44°       C． 34°        D．28°

8. 难度：简单

如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．3π        B．3       C．6π        D．6

二、填空题

9. 难度：简单

因式分【解析】
x²﹣3x=　     　．

10. 难度：简单

不等式组的解集为　       　．

11. 难度：简单

若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为　   　（只需填一个整数）

12. 难度：简单

一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为　　．

13. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是　        　（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

14. 难度：简单

若m²﹣2m﹣1=0，则代数式2m²﹣4m+3的值为　  　．

15. 难度：简单

如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是　 　．

16. 难度：简单

将二次函数y=2x²﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　       　．

17. 难度：简单

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　     　．

18. 难度：中等

如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，然后顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点，得到四边形A₃B₃C₃D₃，…，按此方法得到的四边形A₈B₈C₈D₈的周长为　  　．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）3²﹣|﹣2|﹣（π﹣3）⁰+；

（2）（1+）÷．

20. 难度：简单

解方程组：．

21. 难度：中等

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

22. 难度：中等

班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）

23. 难度：中等

某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

组别	分数段/分	频数/人数	频率
1	50.5～60.5	2	a
2	60.5～70.5	6	0.15
3	70.5～80.5	b	c
4	80.5～90.5	12	0.30
5	90.5～100.5	6	0.15
合计	40	1.00

（1）表中a=　  　，b=　  　，c=　  　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

24. 难度：中等

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）

参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

25. 难度：中等

用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

26. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

27. 难度：简单

如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

（1）k的值为　   　；

（2）当m=3，求直线AM的解析式；

（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

28. 难度：压轴

如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

（1）当t=　   　时，△PQR的边QR经过点B；

（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．