2014年初中毕业升学考试（广西百色卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简得（　　）

A．100        B．10        C．        D．±10

2. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．        B．        C．        D．

3. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（　　）

A．28°        B．62°        C．108°        D．118°

4. 难度：简单

在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（　　）

A．6        B．11        C．12        D．17

5. 难度：简单

下列式子正确的是（　　）

A．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²        B．（a﹣b）²=a²﹣b²

C．（a﹣b）²=a²+2ab+b²       D．（a﹣b）²=a²﹣ab+b²

6. 难度：简单

下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（　　）

                         

A．圆柱        B．正方体        C．圆锥        D．球

7. 难度：简单

已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．2        B．0        C．0或2        D．0或﹣2

8. 难度：简单

下列三个分式、、的最简公分母是（　　）

A．4（m﹣n）x          B．2（m﹣n）x²

C．        D．4（m﹣n）x²

9. 难度：简单

某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

捐款（元）	10	15	20	50
人数	1	5	4	2

A．15，15        B．17.5，15        C．20，20        D．15，20

10. 难度：中等

从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（　　）

A．（6+6）米        B．（6+3）米        C．（6+2）米        D．12米

11. 难度：简单

在下列叙述中：

①一组对边相等的四边形是平行四边形；

②函数y=中，y随x的增大而减小；

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

④有不可能事件A发生的概率为0.0001．

正确的叙述有（　　）

A．0个        B．1个        C．2个        D．3个

12. 难度：中等

已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（　　）

A．（1，﹣1）        B．（0，0）        C．（1，1）        D．（，）

二、填空题

13. 难度：简单

计算：2000﹣2015=　  　．

14. 难度：简单

已知甲、乙两组抽样数据的方差：S=95.43，S=5.32，可估计总体数据比较稳定的是　 　组数据．

15. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，∠AOC=50°，则∠ABC=　   　．

16. 难度：简单

方程组的解为　　．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是　   ．

18. 难度：中等

观察以下等式：3²﹣1²=8，5²﹣1²=24，7²﹣1²=48，9²﹣1²=80，…由以上规律可以得出第n个等式为　      　．

三、计算题

19. 难度：简单

计算：（π﹣3.14）⁰+（﹣1）²⁰¹⁵+|1﹣|﹣3tan30°．

四、解答题

20. 难度：简单

当a=2014时，求÷（a+）的值．

21. 难度：中等

如图，在边为的1正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），将△ABC沿着x轴翻折后，得到△DEF，点B的对称点是点E，求过点E的反比例函数解析式，并写出第三象限内该反比例函数图象所经过的所有格点的坐标．

22. 难度：中等

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

23. 难度：中等

学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况，所得数据用表格与条形图描述如下：

科目	语文	数学	英语	体育	音乐
人数	10	a	15	3	2

（1）表格中a的值为　  　；

（2）补全条形图；

（3）小李是最喜欢体育之一，小张是最喜欢音乐之一，计划从最喜欢体育、音乐的人中，每科目各选1人参加学校训练，用列表或树形图表示所有结果，并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少？

24. 难度：中等

有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．

（1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？

（2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？

25. 难度：困难

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于点M，点N为DE的中点．

（1）若AB=4，求△DNF的周长及sin∠DAF的值；

（2）求证：2AD•NF=DE•DM．

26. 难度：困难

已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．

（1）求点P的坐标；

（2）求抛物线解析式；

（3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．