2014年初中毕业升学考试（广西北海卷）数学（解析版）_满分5

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3. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：

	甲	乙	丙	丁
方差	0.293	0.375	0.362	0.398

由上可知射击成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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4. 难度：简单
若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

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5. 难度：简单
在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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6. 难度：简单
如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（） A．8 B．9 C．10 D．11

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7. 难度：简单
下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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8. 难度：简单
下列命题中，不正确的是（） A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180° B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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9. 难度：简单
已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（） A．5π B．6π C．8π D．10π

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10. 难度：中等
北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（） A． B． C． D．

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11. 难度：中等
如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（） A．30° B．40° C．50° D．60°

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12. 难度：中等
函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D．

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16. 难度：简单
某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是岁．

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18. 难度：中等
如图，反比例函数（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为

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21. 难度：中等
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．

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22. 难度：中等
已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．

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23. 难度：中等
如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

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24. 难度：中等

某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

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25. 难度：困难
如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当时，求sin∠CFE的值．

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26. 难度：压轴
如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标； ②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．