2014年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的倒数是（      ）

A．2            B．            C．          D．

2. 难度：简单

下列电视台的台标，是中心对称图形的是（      ）

              

A．            B．            C．              D．

3. 难度：简单

若，则下列式子中错误的是（      ）

A．     B．     C．     D．

4. 难度：简单

在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（      ）

A．  B．  C．    D．

5. 难度：简单

下列各式计算正确的是（      ）

A．             B．

C．                  D．

6. 难度：简单

如图，能判定的条件是（      ）

A．                 B．

C．                 D．

7. 难度：简单

在Rt中，，若，则的值是（      ）

A．        B．           C．          D．

8. 难度：简单

汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（      ）

9. 难度：简单

如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（      ）

A．我         B．中           C．国         D．梦

10. 难度：简单

已知直线，若，，那么该直线不经过（      ）

A．第一象限    B．第二象限       C．第三象限    D．第四象限

二、填空题

11. 难度：简单

4的平方根是                    

12. 难度：简单

已知，，则              

13. 难度：简单

已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是       

14. 难度：简单

小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6，则小明命中环数的众数为                   ，平均数为                     

15. 难度：简单

写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体              

16. 难度：简单

如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则                    °．

三、计算题

17. 难度：简单

计算：．

四、解答题

18. 难度：简单

已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．

（1）求该函数的表达式；

（2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）

19. 难度：中等

如图，在Rt中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．

（1）求；（直接写出结果）

（2）当AB=3，AC=5时，求的周长．

20. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

（1）证明：FD=AB；

（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．

21. 难度：中等

一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

22. 难度：简单

已知关于x的方程．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

23. 难度：中等

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

24. 难度：中等

如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．

（1）求证：点E是边BC的中点；

（2）求证：；

（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．

25. 难度：压轴

如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；

（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．