2014年初中毕业升学考试（山东济宁卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

实数1,－1，－，0，四个数中，最小的数是（    ）

A.0               B.1              C.－ 1           D.－

2. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A.－1            B.             C.           D.

3. 难度：简单

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（    ）

A．两点确定一条直线                  B．垂线段最短

C．两点之间线段最短                  D．三角形两边之和大于第三边

4. 难度：简单

函数中的自变量x的取值范围是（    ）

A．      B．      C．      D．且

5. 难度：简单

如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是（    ）

A.      B.      C.      D.

6. 难度：简单

从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是（    ）

A.样本容量越大，样本平均数就越大

B.样本容量越大，样本的方差就越大

C.样本容量越大，样本的极差就越大

D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.

7. 难度：简单

如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（    ）

A.①②     B.②③       C.①③         D.①②③

8. 难度：中等

“如果二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m<n）是关于x的方程的两根，且a < b， 则a、b、m、n 的大小关系是（    ） 

A.m < a < b< n       B.a < m < n < b      C.a < m < b< n        D.m < a < n < b

9. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，则点的坐标为（    ）

A.        B.      C.         D.

10. 难度：中等

如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是[来（    ）源:Zxxk.Com]

A.10cm.         B.24cm              C.26cm.          D.52cm.

二、填空题

11. 难度：简单

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是            米.

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为            ．

13. 难度：简单

若一元二次方程ax²=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=           .

14. 难度：中等

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为                   .

15. 难度：困难

如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为            .

三、解答题

16. 难度：简单

已知，求代数式的值.

17. 难度：中等

如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.

（1）求证：BF=DF；

（2）连接CF，请直接写出BE∶CF的值（不必写出计算过程）.

18. 难度：中等

山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；

（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？

19. 难度：中等

济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x<46，y<52，求甲、乙两队各做了多少天？

20. 难度：中等

在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形

21. 难度：困难

阅读材料：

已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵ .

∴．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r₁和r₂，求的值.

22. 难度：困难

如图，抛物线与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线于点C；

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求点A关于直线的对称点的坐标，判定点是否在抛物线上，并说明理由；

（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.