2013-2014学年云南省玉溪市业水平模拟考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

-的绝对值是

A.-3        B.3         C.        D.-

2. 难度：简单

下列说法中不正确的是

A.菱形是特殊的平行四边形

B.平行四边形的对边平行且相等

C.正方形的对角线互相垂直平分且相等

D.矩形的对角线互相垂直

3. 难度：简单

一组数据3，5，3，7，7，14，3，众数、平均数分别是

A.3、6       B.3、5           C.5、6        D.3、7

4. 难度：简单

下列计算：①（m²）³＝m⁶；②；③ m⁶÷m²＝m³；④m²×m³＝m⁵；⑤2m+3m²=5m³

其中运算正确的有

A.①④           B.①②③            C.②③④           D.①③④⑤

5. 难度：简单

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

A                  B                  C                  D

6. 难度：简单

下列说法正确的是

A.的平方根是

B.将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)

C.是无理数

D.点(-2,-3)关于轴的对称点是(-2,3)

7. 难度：简单

若ab<0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

     

A                  B                   C                  D

8. 难度：简单

如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是

A.5                B.12                 C.6              D.7

二、填空题

9. 难度：简单

2014年3月8日马航MH370客机失联以来，到4月8日先后至少有26个国家数十艘舰船、飞机和卫星投入搜寻行动，整个搜寻范围从北半球的泰国湾、南海、马六甲海峡、安达曼海到南半球的南印度洋.各国飞机舰船的开销高达约5330万美元（约合人民币3.3亿元），注定成为航空史上最贵的搜寻行动.3.3亿元用科学计数法表示为              元.

10. 难度：简单

通过估算写出大于但小于的整数           .

11. 难度：简单

如图，△ABC中，AB+AC=8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　   　 ．

12. 难度：简单

当x=         时，分式的值为零.

13. 难度：简单

在实数范围定义运算“&”：a&b＝2a＋b，则满足x& (x－6)=0的实数x是                .

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为                 .

三、解答题

15. 难度：简单

方程组

16. 难度：中等

如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求证: AC=EF

17. 难度：中等

如图，在长为80米，宽为60米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为4524米²，则道路的宽应为多少米？

18. 难度：简单

某市从2010年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2010年到2014年3月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．

（1）小明看了统计图后说：“该市2013年新建保障房的套数比2012年少了．”你认为小明说法正确吗？请说明理由；

（2）求补全条形统计图；

（3）求这5年每年新建保障房的套数的中位数．

19. 难度：中等

如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘.游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜.指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．

（1）用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由．

20. 难度：中等

如图，某学校综合楼入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB长为3 m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.

(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.

(参考数据：sin12°≈0.20，cos12°≈0.97，tan12°≈0.21，结果保留整数)

21. 难度：中等

已知：如图所示，

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

22. 难度：中等

如图，在△中，, 底边BC上的高AD=12，tan C = 2，如果将△沿直线l翻折后，点刚好落在边的中点E处，直线l与边AB交于点F，与边交于点H，求BH的长．

23. 难度：困难

已知二次函数的图像经过点A（6,0）、B（-2,0）和点C（0，-8）

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，求K的坐标；

（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线按O-A-C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线按O-C-A的路线运动，当P、Q两点相遇时它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S；

①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

② 请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；