2013-2014学年云南省玉溪市业水平练习考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

-的绝对值是（        ）

A．7        B．-7         C．         D．

2. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（        ）

A．三棱锥        B．三棱柱              C．四棱锥        D．四棱柱

3. 难度：简单

为参加 “玉溪市2014年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（        ）

A．2.4，2.4      B．2.4，2.3       C．2.3，2.4      D．2.3，2.3

4. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝45°，则∠BOC的度数是（        ）

A．30°          B．45°           C．60°           D．90°

5. 难度：简单

下列计算正确的是（        ）

A．m²+m³=m⁵      B．      C．m⁶÷m²＝m³     D.

6. 难度：简单

如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（        ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：简单

化简的结果是（        ）

A．1            B．            C．a＋1           D．

8. 难度：简单

如图，把一个矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D₁ 、C₁ 的位置，若∠EFB＝65º，则∠AED₁ 等于（    ）

A．70º           B．65º          C．50º           D．25º

二、填空题

9. 难度：简单

2013年玉溪市启动了中心城区南北大街、凤凰路、人民路的人防工程建设，工程建筑总面积为42万平方米．这个数用科学记数法表示应为        平方米．

10. 难度：简单

如果一个n边形的内角和等于900°，那么n的值为            ．

11. 难度：简单

小李想给水店打送水电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得20713●8，小李随意拨了一个数字补上，恰好是水店电话号码的概率为        .

12. 难度：中等

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，四边形OABC的顶点均在格点上.将四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA₁B₁C₁，那么点B经过的路径长为        .

13. 难度：简单

一组数：1，-2，3，-4，5，-6，…99，-100，这100个数的和等于          .

14. 难度：中等

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则△OCE的面积为        .

三、计算题

15. 难度：简单

计算：．

四、解答题

16. 难度：简单

如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG

17. 难度：中等

某校九年级准备购买一批钢笔奖励优秀学生，在购买时发现，每支钢笔可以打八折，用400元钱购买钢笔，打折后购买的数量比打折前多10支．求打折前每支钢笔的售价是多少元？

18. 难度：简单

2014年3月20日，张老师就本班学生对“马航事件”的了解程度进行了一次调查统计，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数．

19. 难度：中等

如图所示，有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d四个开关中的任意两个开关．

（1）请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；

（2）求出使电路形成通路（即灯泡亮）的概率．

20. 难度：中等

如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从A地向B地修一条隧道(A，B在同一水平面上)，为了测量A，B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从M地出发垂直上升150 米到达C处，在C处观察A地的俯角为60°，然后保持同一高度向前平移200米到达D处，在D处观察B地的俯角为45°，则A、B两地之间的距离为多少米？(参考数据：≈1.73；结果保留整数)

21. 难度：中等

直线与双曲线相交于A、B两点，已知点A（﹣2，﹣1）．

（1）求k的值及点B的坐标；

（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．

22. 难度：中等

李倩同学在学习中善于总结解决问题的方法，并把总结出的结果灵活运用到做题中．例如，总结出“图形中有角平分线＋平行线，通常会出现等腰三角形”后，老师出了这样一道题：

（1）如图1，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AE平分∠FAD，与CD交于点E，与BC的延长线交于点M，E是CD的中点，请问 AF＝FC＋AD成立吗？

（2）若把矩形ABCD变成平行四边形ABCD（如图2），其它条件不变，你的结论还正确吗？说明理由．

23. 难度：困难

如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴为直线，直线AD交抛物线于点D（2，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为第三象限内抛物线上的一动点，当点M在什么位置时四边形AMCO的面积最大？并求出最大值；

（3）当四边形AMCO面积最大时，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线BC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．